- Para quais valores de
o gráfico de
tem uma tangente horizontal em
?
Passo 1
O enunciado pede para achar os valores de
tais que a parábola
tenha tangente horizontal no ponto em que
. O conteúdo principal aqui é derivada de função polinomial e condição de tangente horizontal (derivada nula).
Passo 2
Calculamos a derivada de
pela regra de potência e soma de derivadas. Assim,
Passo 3
Para que a tangente seja horizontal em
, exigimos
Substituindo
em
:
Resposta
O gráfico tem tangente horizontal em
somente se