Um dos vestígios deixados pelo sistema de numeração sexagesimal da Mesopotâmia é o sisterna de medida de ângulos em graus, minutos e segundos (sessenta segundos valem um minuto e sessenta minutos valem um grau). Isto posto, efetue:
3 times(45^circ 38^prime 43^prime prime)

Passo 1

O enunciado pede multiplicar o ângulo de 45^circ 38' 43'' por 3. Para resolver usamos a aritmética na base sexagesimal: sessenta segundos formam um minuto e sessenta minutos formam um grau, o que exige converter excessos de segundos em minutos e excessos de minutos em graus.

Passo 2

Primeiro multiplicamos a parte dos segundos. Temos
43'' times 3 = 129''
Como 60'' = 1', o total de 129'' equivale a 2' e 9'', pois 129 = 2times 60 + 9. Logo, guardamos 9'' como segundos finais e transportamos 2' para os minutos.

Passo 3

Agora multiplicamos os minutos e somamos o transporte. Calculamos
38' times 3 = 114',
mais os 2' transportados dá 116'. Convertendo para a base 60,
116' = 1^circ + 56',
pois 116 = 1times 60 + 56. Guardamos 56' e transportamos 1^circ para os graus.

Passo 4

Por fim, multiplicamos os graus e somamos o transporte:
45^circ times 3 = 135^circ,
mais o 1^circ transportado resulta em 136^circ.

Resposta

136^circ 56' 9''

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