Uma caldeira é alimentada com
de água líquida a
e
. Na saída da caldeira, vapor d’água é descarregado a
e
. Determine quais devem ser as áreas das seções de escoamento de alimentação e descarga da caldeira de modo que as velocidades médias dos escoamentos sejam de
. Dê a resposta em
.
- Resp.
Obs… - Considere que para a água liquida,
Nas tabelas termodinâmicas, observe que para a água liquida
varia pouco com
.
Nas tabelas termodinâmicas, observe que para a água liquida
Passo 1
O enunciado dá:
- Vazão mássica de alimentação e descarga:
. - Entrada (alimentação): água líquida a
e . Foi dada a massa específica inversa (volume específico) aproximada: . - Saída (descarga): vapor d’água a
e . Preciso do volume específico nessa condição (obtido em tabela de vapor superaquecido). - Velocidades médias desejadas em ambas seções:
.
O que pedem: as áreas das seções de escoamento de alimentação e de descarga de modo que as velocidades médias sejam. Responder em .
Passo 2
Primeiro converto a vazão mássica para unidades SI usuais (kg/s), porque
e
serão usadas:
Vou usar
(mantendo casas suficientes para cálculo).
Passo 3
Fórmulas e conceitos importantes (aula rápida):
- Volume específico
é o volume por unidade de massa: com unidades . - Vazão volumétrica
(volume por tempo) relaciona-se com a vazão mássica por
Aqui
tem unidade
,
tem
e
tem
.
- Área da seção transversal
necessária para uma velocidade média é
Todas as fórmulas acima são diretas e muito usadas em escoamentos (continuidade: vazão volumétrica = área × velocidade).
Passo 4
Usando o dado do enunciado para a água líquida:
Calculo da vazão volumétrica de alimentação:
Passo 5
Agora a área necessária para que a velocidade média seja
:
Converto para
(lembrando
):
Comentário amigo: ficou pequenina a seção de alimentação porque líquido ocupa pouco volume por kg.
Passo 6
Para o vapor a
e
precisamos do
. Esse valor é obtido em tabelas de vapor superaquecido. Usando a tabela de vapor superaquecido (consultada para
e
), obtemos aproximadamente
(Comentário: como verificação rápida, a lei dos gases ideais dá
, valor próximo; a tabela fornece o valor real ligeiramente menor.)
Passo 7
Calculo da vazão volumétrica do vapor:
Passo 8
Área necessária para velocidade média
:
Converto para
:
Passo 9
Resumo rápido: a seção de alimentação é muito pequena porque o líquido tem
pequeno; o vapor ocupa bem mais volume por massa, exigindo seção bem maior. Checagem por ordem de grandeza bate com a estimativa pela lei dos gases ideais, então os valores são consistentes.