- Em um calorímetro de café, a 298 K , misturam-se soluções aquosas com densidade
e calor específico
. A capacidade calorífica do conjunto “calorímetro + acessórios” é
. Todas as soluções entram a
.
a) Misturam-se
de
e
de
. Observa-se
. Calcule
para
.
b) Repete-se com
de
e
de
, obtendo-se
. Encontre
do ácido acético e a entalpia de ionização
do
(use
(forte) do item (a) como referência).
c) Mantendo
(forte) do item (a), preveja
ao neutralizar
de
com
de
.
a) Misturam-se
b) Repete-se com
c) Mantendo
Passo 1
O que o enunciado pede e quais dados foram fornecidos.
-
Perguntas:
- (a) Calcular
(por mol) para a reação a partir da experiência com forte + . - (b) Repetindo o experimento com
(ácido fraco) + : encontrar (i) da neutralização do ácido acético (por mol) e (ii) a entalpia de ionização do , usando a neutralização do ácido forte do item (a) como referência. - (c) Prever a temperatura final
ao neutralizar de com de , mantendo a (forte) obtida no item (a).
- (a) Calcular
-
Dados fornecidos (todos os valores matemáticos abaixo estão exatamente como dados no enunciado):
- densidade das soluções:
. - calor específico das soluções:
. - capacidade térmica do conjunto (calorímetro + acessórios):
. - todas as soluções entram a
(ou seja ). - item (a): misturam-se
de com de ; observa-se . - item (b): misturam-se
de com de ; observa-se . - item (c): volumes dados acima (para prever
).
- densidade das soluções:
Passo 2
Conceitos e fórmulas essenciais (mini-aula de calorimetria, bem mastigada).
-
Conservação de energia em calorimetria: o calor liberado pela reação é absorvido pelo solvente (solução) e pelo calorímetro. Logo, tomando sinais:Vou usar a convenção usual:
para reação exotérmica (libera calor) e , para corpos que aquecem. -
Calor absorvido pela solução (assumimos soluções como água com calor específico dado):onde
é a massa total da solução (em ), é o calor específico ( ) e (em K ou °C — a variação é a mesma). -
Calor absorvido pelo calorímetro:onde
é a capacidade térmica (em ). -
Assim, o calor liberado pela reação (módulo) é:Para obter
por mol (entalpia molar de neutralização) dividimos pelo número de mols reagidos : Atenção ao sinal: seentão (reação exotérmica). -
Relação entre neutralização de ácido fraco e ácido forte:
A neutralização global para ácido fracopode ser vista como duas etapas: - ionização do ácido fraco:
, com entalpia ; - neutralização do próton livre:
, com entalpia .
Somando as duas etapas obtemos a neutralização global do ácido fraco, logo:
PortantoEssa é a fórmula que usaremos no item (b). - ionização do ácido fraco:
Passo 3
Resolução do item (a) — neutralização de
(ácido forte) com
.
-
Determinar massas e variação de temperatura:
- volumes:
+ = . - com
, a massa total da solução é - variação de temperatura:
- volumes:
-
Calor absorvido pela solução:Vamos calcular passo a passo:portanto
-
Calor absorvido pelo calorímetro:
-
Calor total absorvido (módulo do calor liberado pela reação):Assim
-
Número de mols reagidos:
- concentração
. - volume de cada solução
. - moles de
: . Mesmo para — reação total consome . - portanto
.
- concentração
-
Entalpia molar de neutralização (por mol de
neutralizado): Convertendo para: Interpretação: o valor negativo indica que a neutralização do próton poré exotérmica e libera cerca de por mol de neutralizado, de acordo com este experimento.
Passo 4
Resolução do item (b) — neutralização do
e determinação de
.
-
Calcular a variação de temperatura e calor total absorvido (mesma rotina do item (a)):
- massas:
. -
- massas:
-
Calor absorvido pela solução:Cálculo:então
-
Calor absorvido pelo calorímetro:
-
Calor total absorvido:portanto
-
Mols reagidos: como antes,
de e de , reação completa (este é o número que divide o calor para obter a entalpia molar). -
Entalpia molar de neutralização do ácido acético (valor experimental):Em
: -
Determinar
do :
Usando a relação explicada no passo anterior,Substituindo os valores (usar aencontrada no item (a)): Arredondando apropriadamente:Interpretação: a ionização do ácido acético em solução (formação dee ) é levemente endotérmica — ou seja, requer energia, e essa energia reduz a quantidade de calor liberada na neutralização total comparada à neutralização de um ácido forte.
Passo 5
Resolução do item (c) — prever
ao neutralizar
de
com
de
, usando
do item (a).
-
Dados do novo experimento:
- volumes:
(com ). - moles de cada reagente:
com . - usar
(valor obtido no item (a)).
- volumes:
-
Calor liberado pela reação:Módulo do calor liberado:
. -
Energia absorvida pelo sistema (solução + calorímetro) ao aquecer de
até : Igualando ao módulo do calor liberado: -
Calcular o denominador:
portanto
-
Logo a variação de temperatura será:
-
Temperatura final prevista:Observação conceptual: aumentando as quantidades (dobrando os volumes e mols) o calor liberado também dobra, mas a massa da solução também dobra; o calorímetro tem capacidade fixa, então a temperatura final muda ligeiramente em comparação ao caso com volumes menores.