A Camada Limite Hidrodinâmica (ou de velocidades) é uma solução que faz uma ‘ponte’ entre o escoamento perto de uma superfície e aquele que acontece ‘longe’ da superfície. Um dos principais parâmetros a ser analisado quando falamos de camada limite é a sua espessura. O ar escoa com uma velocidade uniforme e constante de 2,0 m/s sobre uma placa plana de dimensões de 3,0 m de largura e 3,0 m de comprimento. Qual é a espessura da camada limite nessa placa plana?
Dados do ar: ν = 1,46.10-5 m2/s.
Dados do ar: ν = 1,46.10-5 m2/s.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre a Camada Limite Hidrodinâmica, que é uma região próxima a uma superfície onde o fluido (no caso, o ar) sente os efeitos da viscosidade. Nosso objetivo aqui é encontrar a espessura dessa camada limite em uma placa plana. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de escoamento laminar e a fórmula que relaciona a espessura da camada limite com a distância desde a borda de ataque da placa, a velocidade do ar e a viscosidade cinemática do ar.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
- Velocidade do ar (U): 2,0 m/s
- Comprimento da placa (x): 3,0 m
- Viscosidade cinemática do ar (ν):
Passo 3
A espessura da camada limite (
) para um escoamento laminar sobre uma placa plana pode ser calculada usando a seguinte fórmula:
Essa fórmula nos dá uma estimativa da espessura da camada limite em função da distância
desde a borda de ataque da placa, da viscosidade cinemática do fluido
e da velocidade do fluido
.
Passo 4
Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Passo 5
Primeiro, vamos calcular o numerador dentro da raiz:
Passo 6
Agora, dividimos esse resultado pela velocidade
:
Passo 7
Em seguida, tiramos a raiz quadrada desse valor:
Passo 8
Finalmente, multiplicamos por 5 para obter a espessura da camada limite:
Resposta
A espessura da camada limite nessa placa plana é aproximadamente 0,0234 metros.