Uma câmara fria receberá frango para o congelamento. O sistema opera com uma entrada de \mathbf{1 . 0 0 0} (caixas / hora), cada caixa contém \mathbf{1 8} \mathbf{~ k g} de frango e é produzida de PEAD. Calcular:
a) Carga térmica em MW para este sistema de congelamento (sem incluir as trocas com o ambiente): \qquad
b) A eficiência deste ciclo de refrigeração apresenta um COP igual a 2,1 e o custo de energia elétrica igual a \mathbf{0 , 5 5} (R$/ kW.h), qual será o custo de operação de congelamento em R$ / ton de frango: \qquad e a relação de energia/massa (kW.h / ton) \qquad
c) Se o calor retirado condensador deste sistema de refrigeração for usado para aquecer água de \mathbf{2 0} até \mathbf{4} \mathbf{5}^{\circ} \mathbf{C}, qual a vazão de água ( \mathbf{m}^{3} \boldsymbol{I} \boldsymbol{h} ) que será necessário: \qquad
d) Este custo de congelamento para o processo pode ser definido como FIXO ou VARIÁVEL? Por quê?
e) Para reduzir o custo de congelamento o que pode ser realizado, observando apenas os dados deste problema?

Os dados para o processo de congelamento estão listados abaixo:

i. Ponto de Congelamento: - \mathbf{2 , 8}{ }^{\boldsymbol{\circ}} \mathbf{C}
ii. Calor específico do Frango (Acima do Ponto de Congelamento): \mathbf{3 , 3 2 ~ k J ~ / ~ k g ~}{ }^{\circ} \mathbf{C}
iii. Calor específico do Frango (Abaixo do Ponto de Congelamento): \mathbf{1 , 7 7 ~ k J ~ / ~ k g ~}{ }^{\circ} \mathbf{C}
iv. Calor específico da Caixa de PEAD: \mathbf{1 , 3 2} \mathbf{~ k J} / \mathbf{k g}^{\boldsymbol{\circ}} \mathbf{C}
v. Caixa de PEAD com massa de \mathbf{6 , 8} \mathbf{~ k g}
vi. Calor Latente de Fusão: \mathbf{241} kJ / kg
vii. Temperatura de entrada do túnel: \mathbf{1 0}^{\boldsymbol{\circ}} \mathbf{C}
viii. Temperatura necessário para o congelamento: \mathbf{- 2 0} \mathbf{~} \mathbf{C}

Passo 1

O enunciado descreve um túnel de congelamento que processa 1000 caixas/h, cada caixa contendo 18 kg de frango e 6{,}8 kg de PEAD. O frango entra a 10^\circ\mathrm{C} e deve sair a -20^\circ\mathrm{C}; o ponto de congelamento é -2{,}8^\circ\mathrm{C}. Para calcular a carga térmica precisamos somar, por quilograma de frango, (i) o resfriamento de 10 até -2{,}8 °C, (ii) a fusão a -2{,}8 °C, (iii) o resfriamento de -2{,}8 até -20 °C, e também o resfriamento da caixa de PEAD de 10 até -20 °C.

Passo 2

Calcular a carga térmica por quilograma de frango:
q_{\text{frango}} = c_1\,(10 - (-2{,}8)) + L + c_2\,((-2{,}8) - (-20))
onde c_1=3{,}32 kJ/kg °C, L=241 kJ/kg, c_2=1{,}77 kJ/kg °C. Assim
q_{\text{frango}} =3{,}32\times12{,}8 + 241 + 1{,}77\times17{,}2 =42{,}50 + 241 + 30{,}44 =313{,}94\;\text{kJ/kg}.
Para uma caixa de PEAD de massa 6{,}8 kg e c_{\text{PEAD}}=1{,}32 kJ/kg °C, \Delta T=30 °C:
q_{\text{PEAD}} =6{,}8\times1{,}32\times30 =269{,}28\;\text{kJ por caixa}.

Passo 3

Agora a carga total por caixa é
q_{\text{caixa}} =18\times313{,}94 + 269{,}28 =5650,92 + 269{,}28 =5920,20\;\text{kJ por caixa}.
Para 1000 caixas/h, isso dá
Q_{\text{hora}} =1000\times5920,20 =5{,}9202\times10^6\;\text{kJ/h}
e em kW (dividindo por 3600 s):
Q_{\text{kW}} =\frac{5{,}9202\times10^6}{3600} \approx1644{,}5\;\text{kW} =1{,}6445\;\text{MW}.

Passo 4

Com COP =2{,}1, a potência elétrica consumida é
P_{\text{el}} =\frac{Q_{\text{kW}}}{\mathrm{COP}} =\frac{1644{,}5}{2{,}1} \approx783{,}1\;\text{kW}.
Em uma hora, energia elétrica =783{,}1 kWh. A massa de frango congelada é 1000\times18=18000 kg =18 t/h. Então:
\text{energia/massa} =\frac{783{,}1}{18} \approx43{,}51\;\text{kWh/ton},
e o custo de eletricidade a R$ 0,55/kWh:
\text{custo/ton} =43{,}51\times0{,}55 \approx23{,}93\;\text{R\$ por ton}.

Passo 5

O calor rejeitado no condensador é
Q_H =Q_{\text{kW}}+P_{\text{el}} =1644{,}5 + 783{,}1 =2427{,}6\;\text{kW}.
Para aquecer água de 20 a 45^\circ\mathrm{C}, com c_{\text{H2O}}=4{,}18 kJ/kg °C e \Delta T=25 °C:
\dot m =\frac{2427{,}6\;\text{kJ/s}}{4{,}18\times25} \approx23{,}22\;\text{kg/s}
que em m^{3}/h (densidade 1000 kg/ m^{3}) é
23{,}22\times3600/1000 \approx83{,}6\;\text{m}^3\!/h.

Passo 6

O custo de congelamento é variável, pois depende diretamente da quantidade de frango processada: quanto mais ton/h, maior energia consumida e maior custo.

Passo 7

Para reduzir o custo de congelamento, observando apenas estes dados, pode-se:
– Aumentar o COP do ciclo (usar compressor mais eficiente ou refrigerante melhor).
– Reduzir a diferença de temperatura a ser vencida (pré-resfriar o frango).
– Diminuir a massa ou o calor específico da embalagem (usar outro material mais leve ou de menor c_p).

Resposta

a) 1{,}6445\;\mathrm{MW}
b) custo \approx23{,}93\;\mathrm{R\$}/\text{ton} e 43{,}51\;\mathrm{kWh}/\text{ton}
c) 83{,}6\;\mathrm{m}^3\!/h
d) Variável, pois varia com a produção (ton/h).
e) Aumentar o COP, reduzir \Delta T inicial ou diminuir massa/saúde térmica da embalagem.

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