Em um campo magnético indutor
é colocado um pedaço de material ferromagnético cuja permeabilidade relativa é
para este valor de H. Calcular o valor da densidade de campo magnético no interior do material. (
)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a densidade de fluxo magnético (campo magnético) no interior de um material ferromagnético quando submetido a um campo magnético indutor. As informações fornecidas são:
-
. -
(permeabilidade relativa do material para esse valor de ).
O que se quer: encontrar o valor de
dentro do material.
Passo 2
Conceitos essenciais (explicação passo a passo, sem pular etapas):
- O vetor campo de intensidade magnética
mede “quem está gerando” o campo (correntes, imãs), com unidade . - A densidade de fluxo magnético
(às vezes chamada simplesmente de campo magnético) mede a resposta magnética no meio, com unidade (tesla). - As grandezas
e estão relacionadas pela permeabilidade absoluta do meio:
- A permeabilidade absoluta
é dada por
onde
é a permeabilidade do vácuo e
é a permeabilidade relativa do material.
- O valor numérico de
(constante física) é
Passo 3
Aplicando a definição de
: primeiro calculamos a permeabilidade absoluta
.
Substituindo e
,
Substituindo
Fazendo as contas em passos pequenos:
então
Transformando para forma decimal conveniente:
logo
Agora aproximando
,
Arredondando razoavelmente:
Passo 4
Agora usamos a relação
. Substituímos
e
:
Multiplicando:
Portanto, em tesla,
Passo 5
Colocando em unidades práticas (milli-tesla):
Para uma resposta com três algarismos significativos (comum em contextos de engenharia),
Você mandou bem pedindo passo a passo — essa é a conta completa que dá o valor de
a partir de
e
.