Um capacitor de capacidade
é inicialmente ligado a um gerador de tensão
. Após o equilíbrio, ele é desligado do gerador e ligado em paralelo a outro capacitor de capacidade
, inicialmente descarregado. Calcule a tensão e a carga de cada capacitor após o equilíbrio.
Passo 1
Beleza, aqui o exercício é sobre capacitores: a gente tem um capacitor C₁ = 3,0 μF que foi carregado a U = 100 V. Depois de desconectar do gerador, ele é ligado em paralelo a outro capacitor C₂ = 1,5 μF que estava descarregado. A gente precisa achar a tensão final em ambos e a carga em cada um depois que tudo se estabiliza de novo.
Conteúdo da matéria: conservação de carga em capacitores ligados em paralelo e a relação básica
Conteúdo da matéria: conservação de carga em capacitores ligados em paralelo e a relação básica
Passo 2
Primeiro, vamos ver quanta carga o C₁ já tinha antes de fazer a conexão. Como ele estava a 100 V, usa-se
Essa carga não some quando a gente desconecta do gerador.
Passo 3
Quando a gente liga os dois capacitores em paralelo, as placas de sinal oposto se conectam e a carga total se conserva (não tem pra onde fugir!). Então:
A capacitância equivalente em paralelo é
A tensão final comum aos dois é então
Passo 4
Agora que já sabemos
, basta usar
para cada um:
- No capacitor 1:
- No capacitor 2:
Resposta
Tensão final em cada capacitor:
Carga em C₁:
.
Carga em C₂: .
Carga em C₂: