Um capacitor é constituído por duas placas quadradas com 3 mm de lado. Sabendo que a distância entre as placas é de 0,1 \mathrm{~mm} e que o dielétrico é o ar, determine sua capacitância.

Passo 1

O enunciado descreve um capacitor de placas paralelas, cada uma com formato quadrado de lado 3\text{ mm}, separadas por 0,1\text{ mm}, com ar entre elas. O conteúdo aqui é a fórmula da capacitância de um capacitor de placas paralelas, dada por
C = \frac{\varepsilon\,A}{d}
onde A é a área de cada placa, d é a distância entre elas e \varepsilon é a permissividade do meio dielétrico.

Passo 2

Calculamos a área A de uma placa quadrada de lado 3\text{ mm}=3\times10^{-3}\text{ m}:
A = (\;3\times10^{-3}\text{ m}\;)^{2} = 9\times10^{-6}\text{ m}^{2}.

Passo 3

Para o ar, tomamos a permissividade como a do vácuo,
\varepsilon = \varepsilon_{0} = 8{,}854\times10^{-12}\,\text{F/m}.

Passo 4

Substituindo na fórmula com d=0{,}1\text{ mm}=1\times10^{-4}\text{ m}:
C = \frac{8{,}854\times10^{-12}\,\text{F/m}\;\times\;9\times10^{-6}\,\text{m}^{2}}{1\times10^{-4}\,\text{m}} = 7{,}969\times10^{-13}\,\text{F}.

Resposta

C \approx 8,0\times10^{-13}\text{ F} \quad(\text{aproximadamente }0{,}8\text{ pF})

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