E 9 1) Os capacitores eletrolíticos mais comuns usam como placas condutores um filme de alumínio e um eletrólito. Estas duas placas são separadas por uma fina camada de óxido de alumínio
que é formado na superfície do filme de alumínio eletroliticamente.
possui uma constante dielétrica de 9,6 e suporta campos elétricos até
. A) Calcule qual deve ser a espessura mínima da camada de
para fazer um capacitor que possa ser usado para tensões até 50 V . B) Qual deve ser a área das placas para que este capacitor tenha uma capacitância de
?
Passo 1
O enunciado pede para projetar um capacitor de Al₂O₃ que suporte até 50 V e tenha capacitância de 1000 µF. Como matéria, vamos usar o conceito de campo elétrico limite do dielétrico e a fórmula de capacitância de um capacitor de placas paralelas com dielétrico de constante κ.
Passo 2
Para achar a espessura mínima d usamos que o dielétrico suporta até um campo Eₘₐₓ = 7×10⁸ V/m. Como V = E·d, temos:
Passo 3
Para determinar a área A usamos a fórmula do capacitor de placas paralelas com dielétrico: C = ε₀·κ·A/d. Desse jeito,
Resposta
Espessura mínima d ≃ 7,14×10⁻⁸ m (≈71 nm) e área das placas A ≃ 0,84 m².