Qual o capital, em reais, que deve ser aplicado à taxa mensal de juros simples de 5% ao mês, por 4 meses, para que se obtenha um lucro de R$ 400,00?
Passo 1
Beleza, então a gente tem um problema que fala sobre calcular quanto dinheiro a gente precisa investir para ganhar um lucro específico usando juros simples. O assunto aqui é Juros Simples, e a gente vai precisar saber a taxa de juros, o tempo que o dinheiro vai ficar aplicado e o lucro que queremos alcançar.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula dos juros simples. Ela é bem direta:
Onde:
- $ J $ é o lucro ou os juros que você vai ganhar.
- $ C $ é o capital inicial, ou seja, o quanto você vai investir.
- $ i $ é a taxa de juros por período (nesse caso, por mês).
- $ t $ é o tempo da aplicação (quantos meses o dinheiro vai ficar investido).
Passo 3
Nosso objetivo aqui é descobrir o capital $ C $ que precisamos investir para obter um lucro de R$400,00. Então, vamos reorganizar a fórmula para isolarmos o $ C $:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que a gente tem na fórmula. Sabemos que:
- $ J = 400 $ reais
- $ i = 5% $ por mês, que em forma decimal fica $ 0,05 $
- $ t = 4 $ meses
Substituindo esses valores na fórmula:
Passo 5
Vamos calcular agora:
Então:
Resposta
Você precisa investir R$ 2.000,00 para obter um lucro de R$400,00 em 4 meses com uma taxa de juros simples de 5% ao mês.