Como a característica de controle de um motor de indução pode ser elaborada para que ele se comporte como um motor CC?

Passo 1

O enunciado pergunta como projetar o controle de um motor de indução para que ele apresente comportamento semelhante ao de um motor de corrente contínua (CC), isto é, com comando independente de fluxo e torque. O conteúdo envolvido é o de controle vetorial (field‐oriented control) de máquinas de indução. Precisaremos:
  • Modelo dinâmico em eixos estacionários e girantes (transformações de Clarke e Park).
  • Estratégia de orientação de fluxo (flux‐oriented control).
  • Projeto de laços de corrente desacoplados e de velocidade.

Passo 2

Modelagem em eixos dq: aplicamos primeiro a transformação de Clarke para obter i_\alpha, i_\beta a partir de i_a,i_b,i_c, e em seguida a de Park para obter
\begin{pmatrix} i_d \\[4pt] i_q \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} \cos\theta_e & \sin\theta_e \\[3pt] -\sin\theta_e & \cos\theta_e \end{pmatrix} \begin{pmatrix} i_\alpha \\[4pt] i_\beta \end{pmatrix},
onde \theta_e é o ângulo do referencial girante síncrono.]

Passo 3

Orientação de fluxo do rotor: escolhemos \theta_e de modo que o eixo d fique colinear ao vetor de fluxo do rotor \boldsymbol{\psi}_r. Com isso, em regime permanente,
\psi_{r,q}=0 \quad\text{e}\quad \psi_{r,d}=\Psi_r
é controlado unicamente por i_d. O torque eletromagnético torna-se
T_e = \frac{3}{2}\,\frac{P}{2}\,\Psi_r \,i_q,
de modo que i_q atua como corrente de torque e i_d como corrente de fluxo, exatamente como em um motor CC excitado separadamente.

Passo 4

Projeto dos laços de controle:
– Laços internos de corrente em d e q, usando controladores PI para rastrear referências (i_d^*,i_q^*). Estes laços garantem resposta rápida e desacoplada de fluxo e torque.
– Laço externo de velocidade, que fornece i_q^* a partir do erro entre a velocidade de referência \omega^* e a velocidade medida \omega_r.
– Geração dos sinais modulados por PWM via transformação inversa de Park e Clarke, alimentando o inversor trifásico.

Passo 5

Estimativa de \Psi_r e \theta_e:
– Pode-se usar um modelo a partir de medições de tensões e correntes para calcular \psi_{r,d} por integração ou observador de fluxo.
– O ângulo \theta_e é obtido integrando a velocidade síncrona \omega_e = \omega_r + \omega_{sl}, onde \omega_{sl} (velocidade de escorregamento) depende de i_q e de \Psi_r.

Resposta

Para que o motor de indução se comporte como um motor CC, implementa-se o controle vetorial orientado ao fluxo: transforma-se as correntes para o referencial dq girante, alinha-se o eixo d ao vetor de fluxo do rotor, e controla-se separadamente i_d (fluxo) e i_q (torque) por laços PI desacoplados, com um laço externo de velocidade. Isso reproduz a separação de campo e armadura típica do motor CC.

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