O carbonato de sódio, importante na fabricação de vidros, pode ser produzido a partir de cloreto de sódio, amônia e gás carbônico, em um processo conhecido como processo Solvay. As etapas desse processo são:
ETAPA I \mathrm{NaCl}+\mathrm{CO}_{2}+\mathrm{NH}_{3}+\mathrm{H}_{2}\ ETAPA II & 2 \mathrm{NaHCO}_{3} \rightarrow \mathrm{Na}_{2} \mathrm{CO}_{3}+\mathrm{H}_{2}O + CO_2
Considerando que o rendimento da etapa é 100 \% , a massa de carbonato de sódio que será produzida a partir de 234 kg de cloreto de sódio é:
a) 159
b) 212
c) 283
d) 318
e) 424

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
  • O enunciado fornece as duas etapas do processo (nota: a etapa I no enunciado está truncada; a forma completa e usual do processo Solvay é a que vou usar):
    • Etapa I: \mathrm{NaCl} + \mathrm{CO}_2 + \mathrm{NH}_3 + \mathrm{H}_2\mathrm{O} \to \mathrm{NaHCO}_3 + \mathrm{NH}_4\mathrm{Cl}.
    • Etapa II: 2\,\mathrm{NaHCO}_3 \to \mathrm{Na}_2\mathrm{CO}_3 + \mathrm{H}_2\mathrm{O} + \mathrm{CO}_2 (esta foi dada).
  • É informado que o rendimento é 100\%.
  • A massa inicial de cloreto de sódio é 234\\ \mathrm{kg}.
  • A pergunta: qual a massa de \mathrm{Na}_2\mathrm{CO}_3 que será produzida a partir de 234\\ \mathrm{kg} de \mathrm{NaCl}?

Passo 2

Entendimento estequiométrico (como passar de \mathrm{NaCl} para \mathrm{Na}_2\mathrm{CO}_3).
  • Pela Etapa I, cada 1 mol de \mathrm{NaCl} gera 1 mol de \mathrm{NaHCO}_3.
  • Pela Etapa II, 2 mol de \mathrm{NaHCO}_3 formam 1 mol de \mathrm{Na}_2\mathrm{CO}_3.
  • Juntando as duas etapas: 2 mol de \mathrm{NaCl} produzirão 1 mol de \mathrm{Na}_2\mathrm{CO}_3.
  • Portanto a razão estequiométrica útil é: 2\\ \mathrm{mol}\\ \mathrm{NaCl} \longrightarrow 1\\ \mathrm{mol}\\ \mathrm{Na}_2\mathrm{CO}_3.

Passo 3

Explicando o conceito de massa molar e quais valores vamos usar (super importante para converter massa ↔ mol).
  • Massa molar (ou massa molecular) de uma substância é a massa de 1 mol dessa substância, em \mathrm{g/mol}. Para calcular, soma-se as massas atômicas dos constituintes.
  • Vou usar massas atômicas aproximadas padrão:
    • M(\mathrm{Na})=23\\ \mathrm{g/mol},
    • M(\mathrm{Cl})=35{,}5\\ \mathrm{g/mol},
    • M(\mathrm{C})=12\\ \mathrm{g/mol},
    • M(\mathrm{O})=16\\ \mathrm{g/mol}.
  • Então: M(\mathrm{NaCl}) = 23 + 35{,}5 = 58{,}5\\ \mathrm{g/mol}.
M(\mathrm{Na}_2\mathrm{CO}_3) = 2\cdot23 + 12 + 3\cdot16 = 46 + 12 + 48 = 106\\ \mathrm{g/mol}.
  • Esses números significam, por exemplo, que 1 mol de \mathrm{NaCl} tem massa 58{,}5\\ \mathrm{g} e 1 mol de \mathrm{Na}_2\mathrm{CO}_3 tem massa 106\\ \mathrm{g}.

Passo 4

Converter a massa de \mathrm{NaCl} fornecida em mols.
  • A massa inicial é 234\\ \mathrm{kg}. Primeiro passo: transformar para gramas: 234\\ \mathrm{kg} = 234000\\ \mathrm{g}.
  • Número de mols de \mathrm{NaCl}: n(\mathrm{NaCl}) = \dfrac{234000\\ \mathrm{g}}{58{,}5\\ \mathrm{g/mol}}.
  • Fazer a divisão (explicando de forma que dê para fazer rapidamente): note que 58{,}5 \times 4000 = 234000,logo n(\mathrm{NaCl}) = 4000\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Usar a razão estequiométrica para achar quantos mols de \mathrm{Na}_2\mathrm{CO}_3 se formam.
  • Como 2 mol de \mathrm{NaCl} produzem 1 mol de \mathrm{Na}_2\mathrm{CO}_3, temos: n(\mathrm{Na}_2\mathrm{CO}_3) = \dfrac{1}{2}\, n(\mathrm{NaCl}).
  • Substituindo: n(\mathrm{Na}_2\mathrm{CO}_3) = \dfrac{1}{2}\cdot 4000 = 2000\\ \mathrm{mol}.

Passo 6

Converter os mols de \mathrm{Na}_2\mathrm{CO}_3 em massa final.
  • A massa será m(\mathrm{Na}_2\mathrm{CO}_3) = n(\mathrm{Na}_2\mathrm{CO}_3)\cdot M(\mathrm{Na}_2\mathrm{CO}_3).
  • Substituindo os valores: m(\mathrm{Na}_2\mathrm{CO}_3) = 2000\\ \mathrm{mol}\times 106\\ \mathrm{g/mol} = 212000\\ \mathrm{g}.
  • Converter para quilogramas: 212000\\ \mathrm{g} = 212\\ \mathrm{kg}.

Passo 7

Resumo rápido e checagem final (pra você ficar confiante na prova).
  • Começamos com 4000\\ \mathrm{mol} de \mathrm{NaCl}.
  • Pela estequiometria (2:1) obtemos 2000\\ \mathrm{mol} de \mathrm{Na}_2\mathrm{CO}_3.
  • Multiplicando pela massa molar 106\\ \mathrm{g/mol} chegamos em 212000\\ \mathrm{g} = 212\\ \mathrm{kg}.
  • Portanto a alternativa correta é a que dá 212\\ \mathrm{kg}.

Resposta

212 kg

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