(3,0) Uma carga balanceada conectada em Y , com impedâncias 65 ang<=-20^circ Omega, é conectada a um sistema ACB trifásico de três fios, onde VA B=678,8 ang<=-120^circ V. Obtenha as três correntes de linha.

Passo 1

Resumindo o enunciado: temos uma carga balanceada em Y com impedâncias de 65ang<= -20^circ, Omega conectada a um sistema trifásico de sequência negativa (ACB) sem neutro, onde a tensão de linha VAB=678,8ang<= -120^circ,V é fornecida. O que queremos é encontrar as correntes de linha IA, IB e IC. Para isso, vamos:
1. Determinar as tensões de fase a neutro usando a relação adequada para sequência negativa.
2. Aplicar a lei de Ohm em cada fase.
3. Usar a simetria das correntes em sequência negativa para obter IB e IC.

Passo 2

Em um sistema de sequência negativa (ACB), a tensão de fase VAN relaciona-se com a tensão de linha VAB por
VAN=VABraiz3;ang<= +30^circ
(em contraste com os -30^circ do sistema ABC), pois a configuração de fases está invertida.

Passo 3

Calculemos então VAN:
|VAN|=678,8raiz3approx 392,1 V, arg(VAN)=-120^circ+30^circ=-90^circ
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VAN=392,1ang<= -90^circ V

Passo 4

Aplicando a lei de Ohm na fase A:
IA=VANZfase =392,1ang<= -90^circ65ang<= -20^circ =392,165,ang<=l(-90^circ-(-20^circ)r) approx 6,03ang<= -70^circ A

Passo 5

Por simetria de sequência negativa (ACB), as correntes formam também uma sequência ACB:
IB=IAang<= +120^circ =6,03ang<=(-70^circ+120^circ) =6,03ang<= 50^circ A,
IC=IAang<= -120^circ =6,03ang<=(-70^circ-120^circ) =6,03ang<= -190^circ =6,03ang<= 170^circ A

Resposta

IA=6,03ang<= -70^circ,A,
IB=6,03ang<= 50^circ,A,
IC=6,03ang<= 170^circ,A.

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