(1.0 pontos) Um bastão de um material isolante transporta uma carga resultante (que pode ser positiva ou negativa), enquanto uma esfera de cobre está eletricamente neutra. O bastão é mantido próximo à esfera, mas não a toca. Qual das seguintes afirmações relativas às forças que o bastão e a esfera exercem entre eles é verdadeira?
(a) As forças são sempre de atração.
(b) As forças são sempre de repulsão.
(c) As forças são de atração quando o bastão é negativo e de repulsão quando ele é positivo.
(d) As forças são de repulsão quando o bastão é negativo e de atração quando ele é positivo.
(e) não há força.
Justifique sua resposta:



Passo 1

O enunciado apresenta um bastão isolante com carga resultante Q (que pode ser positiva ou negativa) aproximado de uma esfera de cobre inicialmente neutra, sem contato. O conteúdo aqui é indução eletrostática em condutores: o campo do bastão provoca redistribuição de cargas livres na superfície da esfera, gerando forças.

Passo 2

Quando a gente aproxima o bastão, o campo elétrico dele faz as cargas livres da esfera se redistribuírem:
  • Se Q>0, os elétrons da esfera são atraídos para o lado mais próximo do bastão, criando ali carga negativa induzida e deixando carga positiva no lado afastado.
  • Se Q<0, o bastão repele elétrons para o lado oposto, de modo que surge carga positiva induzida no lado mais próximo e carga negativa no lado de trás.
    Em ambos os casos, o lado da esfera mais próximo ao bastão fica carregado com sinal oposto a Q.

Passo 3

A força de Coulomb entre duas cargas Q e q separadas por distância r é
F = k|Qq|r^2
No nosso problema, a carga induzida de sinal oposto está a uma distância menor rpróximoó do bastão e sofre atração, enquanto a carga induzida de mesmo sinal está a uma distância maior rdistante e sofre repulsão. Como
rpróximo < rdistante, ó
temos
Fatração=k|Q,qpróximo|rpróximo^2 > k|Q,qdistante|rdistante^2=Frepulsão, çãóóã
logo a atração domina e a força líquida é sempre atrativa.

Resposta

(a) As forças são sempre de atração.

Exercícios relacionados