1. Qual é a carga elétrica de um corpo que possui 4 \times 10^{18} prótons e 2,25 \times 10^{18} elétrons, sabendo que a carga elétrica elementar em módulo vale 1,6 \times 10^{-19} \mathrm{C} ?
    A) 0,12 \mathrm{C}
    B) 0,28 \mathrm{C}
    C) 0,36 \mathrm{C}
    D) 0,64 \mathrm{C}

Passo 1

O enunciado fornece os seguintes dados:
  • Número de prótons: 4\times10^{18}.
  • Número de elétrons: 2,25\times10^{18}.
  • Módulo da carga elementar: 1,6\times10^{-19}\\ \mathrm{C}.
O que o enunciado pede:
  • Calcular a carga elétrica total do corpo (ou seja, a carga líquida resultante da diferença entre prótons e elétrons).

Passo 2

Conceito e fórmula que vamos usar (explicadinho):
  • Cada próton tem carga positiva igual a +e, onde e é a carga elementar.
  • Cada elétron tem carga negativa igual a -e.
  • Se um corpo tem N_p prótons e N_e elétrons, a carga líquida Q é a soma algébrica das cargas:
Q = (N_p - N_e)\,e.
Aqui:
  • Q é a carga líquida do corpo (em coulombs, \mathrm{C}).
  • N_p é o número de prótons.
  • N_e é o número de elétrons.
  • e é a carga elementar (em \mathrm{C}).
Explicação do porquê: prótons contribuem com +e cada um e elétrons com -e cada um, então subtrai-se o número de elétrons do número de prótons e multiplica-se pelo valor de e.

Passo 3

Calcular a diferença de partículas (mostrando passo a passo em notação científica):
N_p - N_e = 4\times10^{18} - 2{,}25\times10^{18}.
Como os expoentes são iguais, basta subtrair as mantissas:
N_p - N_e = (4 - 2{,}25)\times10^{18} = 1{,}75\times10^{18}.

Passo 4

Multiplicar pela carga elementar para obter Q. Usamos a regra de multiplicação em notação científica: multiplicam-se as mantissas e somam-se os expoentes.
Q = (1{,}75\times10^{18})\cdot(1{,}6\times10^{-19}).
Separando mantissas e potências de dez:
Q = (1{,}75\cdot1{,}6)\times10^{18+(-19)} = (1{,}75\cdot1{,}6)\times10^{-1}.
Calculemos 1{,}75\cdot1{,}6. Uma forma rápida: 1{,}75=\tfrac{7}{4} e 1{,}6=\tfrac{8}{5}, então
1{,}75\cdot1{,}6 = \frac{7}{4}\cdot\frac{8}{5} = \frac{56}{20} = 2{,}8.
Portanto
Q = 2{,}8\times10^{-1}\\ \mathrm{C} = 0{,}28\\ \mathrm{C}.

Passo 5

Interpretação final e verificação: o resultado é positivo ( Q>0), ou seja, há excesso de prótons (mais cargas positivas). Comparando com as alternativas dadas, o valor 0{,}28\\ \mathrm{C} corresponde à alternativa B.

Resposta

B) 0{,}28\\ \mathrm{C}

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