Em uma carga equilibrada ligada em estrela, cada fase da carga recebe:
A) A tensão de linha.
B) A tensão de fase.
C) Metade da tensão de linha.
D) 0 dobro da tensão de linha.
E) A soma das tensões de linha.
Passo 1
O enunciado pergunta: “Em uma carga equilibrada ligada em estrela, cada fase da carga recebe:” e apresenta as alternativas:
A) A tensão de linha.
B) A tensão de fase.
C) Metade da tensão de linha.
D) 0 dobro da tensão de linha.
E) A soma das tensões de linha.
Informações relevantes fornecidas pelo enunciado: a carga está ligada em estrela (também chamada de ligação Y) e é equilibrada (as três fases têm mesma impedância). O que precisamos determinar é qual grandeza de tensão aparece efetivamente em cada fase da carga (ou seja, qual tensão está aplicada a cada impedância de fase).
Passo 2
Entender o que significa “cada fase da carga” numa ligação em estrela: numa ligação em estrela existem três impedâncias (uma por fase) com um terminal comum chamado neutro. Cada impedância tem duas extremidades: uma ligada ao seu respectivo condutor de fase (A, B ou C) e outra ligada ao ponto neutro comum. Quando eu digo “cada fase da carga recebe X tensão” quero dizer a tensão entre o condutor de fase correspondente e o neutro (tensão fase-neutro). Não estamos falando da tensão entre duas fases distintas (que é a tensão de linha).
Passo 3
Definições úteis (explicadas com calma):
Tensão de fase (também chamada tensão fase-neutro): é a tensão entre uma fase e o neutro. Vou denotar por V_{FN} ou simplesmente V_{aN}, V_{bN}, V_{cN} para as fases a,b,c.
Tensão de linha (também chamada tensão fase-fase): é a tensão entre dois condutores de linha, por exemplo entre a e b. Vou denotar por V_{LL} ou V_{ab}, V_{bc}, V_{ca}.
Numa estrela, cada impedância de fase “vê” a tensão fase-neutro V_{FN}, porque seus terminais são justamente o condutor da fase e o neutro.
Passo 4
Para ficar concreto, considere um gerador trifásico balanceado que fornece tensões de fase (fase-neutro) iguais em magnitude e defasadas de 120^\circ. Escrevo as tensões de fase como fasores:
onde V_m é a magnitude da tensão de fase (tensão fase-neutro). Essas são as tensões aplicadas às três impedâncias da carga em estrela — cada impedância tem, na sua entrada, exatamente V_m\angle algo.
Passo 5
Mostro a relação entre tensão de linha e tensão de fase (isso é útil para perceber a diferença). A tensão de linha entre as fases a e b é
Calculemos a magnitude desse número complexo. Sabendo que e^{-j120^\circ} = \cos(-120^\circ) + j\sin(-120^\circ) = -\tfrac{1}{2} - j\tfrac{\sqrt{3}}{2}, temos
Logo |V_{ab}| = \sqrt{3}\,V_m. Em termos de notação:
V_{LL} = \sqrt{3}\,V_{FN}.
Além da magnitude, há uma diferença de fase de 30^\circ, mas isso não é necessário para responder ao enunciado principal.
Passo 6
Interpretação prática e direta para a prova (sem drama): numa ligação em estrela cada impedância de fase está conectada entre uma fase de linha e o neutro; portanto a tensão efetivamente aplicada a cada impedância de fase é a tensão fase-neutro, isto é, a tensão de fase V_{FN}. A tensão de linha V_{LL} aparece entre dois condutores de fase, não diretamente através de cada impedância de fase.
Passo 7
Comparando com as alternativas dadas:
A) “A tensão de linha.” — falso, porque tensão de linha é entre fases, não sobre cada impedância fase-neutro.
B) “A tensão de fase.” — verdadeiro: cada fase da carga recebe a tensão fase-neutro.
C) “Metade da tensão de linha.” — falso; não é metade, a relação é \sqrt{3} vezes (ou seja, V_{LL}=\sqrt{3}V_{FN}).
D) “0 dobro da tensão de linha.” — sem sentido e falso.
E) “A soma das tensões de linha.” — falso; soma de tensões de linha não é a tensão em cada fase.