Uma carga pontual produz um campo elétrico de módulo E em um ponto situado a 2 m de distância. Um ponto no qual o módulo do campo é
está:
a) A
de distância da carga
b) A 1 m de distância da carga
c) A 2 m de distância da carga
d) A 4 m de distância da carga
e) A 8 m de distância da carga
a) A
b) A 1 m de distância da carga
c) A 2 m de distância da carga
d) A 4 m de distância da carga
e) A 8 m de distância da carga
Passo 1
Então, vamos lá! A questão fala sobre o campo elétrico gerado por uma carga pontual. Sabemos que o campo elétrico (E) depende da distância ® da carga. A gente precisa descobrir a que distância da carga o campo elétrico será um quarto do valor inicial (E/4).
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar como o campo elétrico de uma carga pontual funciona. A fórmula para o campo elétrico é:
Onde:
-
é o campo elétrico, -
é a constante eletrostática, -
é a carga, -
é a distância da carga.
Perceba que o campo elétrico é inversamente proporcional ao quadrado da distância. Isso quer dizer que se a distância aumenta, o campo elétrico diminui rapidamente.
Passo 3
Agora, vamos comparar os dois pontos mencionados na questão. No primeiro ponto, o campo elétrico é
a 2 metros de distância. No segundo ponto, queremos que o campo seja
. Vamos chamar a nova distância de
.
Usando a proporcionalidade dos campos elétricos:
E sabemos que:
Passo 4
Agora, vamos igualar as duas expressões para resolver
:
Substituindo
na equação:
Simplificando:
Passo 5
Como
e
são constantes e aparecem nos dois lados da equação, podemos cancelá-los:
Agora, resolvendo para
:
Resposta
A distância onde o campo elétrico é
está a 4 metros da carga. Portanto, a opção correta é a d) 4 m de distância da carga.