Quando uma carga de prova
é colocada na origem, ela fica sob a ação de uma força de
no sentido positivo do eixo y.
a) Qual é o valor do campo elétrico na origem?
b) Qual seria a força atuante em uma carga de
colocada na origem?
C) Se essa força é devida a uma carga colocada sobre o eixo y, na posição y
, qual é o valor daquela carga?
a) Qual é o valor do campo elétrico na origem?
b) Qual seria a força atuante em uma carga de
C) Se essa força é devida a uma carga colocada sobre o eixo y, na posição y
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício onde colocamos uma carga de prova
na origem e ela sente uma força de
na direção positiva do eixo y. Vamos resolver as três partes do exercício que envolvem conceitos de Campo Elétrico e Força Elétrica. Para isso, vamos usar as fórmulas do campo elétrico e da força de Coulomb. Vamos passo a passo!
Passo 2
Parte a): Queremos encontrar o valor do campo elétrico na origem.
Primeiro, vamos lembrar que o campo elétrico (
) é a força (
) que uma carga
experimenta dividida pelo valor dessa carga. A fórmula é:
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que temos:
- Força
- Carga
Então,
Passo 4
Fazendo a divisão:
Passo 5
Parte b): Agora queremos saber qual seria a força atuante em uma carga de
na origem.
Sabemos que o campo elétrico (
) gera uma força (
) sobre uma carga (
) pela fórmula:
Passo 6
Substituindo os valores:
- Carga
- Campo elétrico
Então,
Passo 7
Multiplicando:
O sinal negativo indica que a força está na direção oposta ao campo elétrico.
Passo 8
Parte c): Queremos descobrir o valor da carga que está causando essa força, sabendo que está posicionada no eixo y a
.
Vamos usar a Lei de Coulomb, que relaciona a força entre duas cargas
e
separadas por uma distância
:
Onde:
-
-
-
-
-
é a carga que queremos encontrar.
Passo 9
Rearranjando a fórmula para encontrar
:
Passo 10
Substituindo os valores:
Passo 11
Calculando:
Resposta
a) O campo elétrico na origem é
.
b) A força atuante na carga de
é
.
c) A carga colocada no eixo y a
é
.