Uma carga do tipo Y equilibrada com uma resistência de 12 \Omega em série com reatâncias capacitivas de 16 \Omega por fase é ligada um gerador trifásico tipo Y de quatro fios com uma tensão de linha de 208 V . Calcule o módulo:
a) da tensão de fase do gerador
b) da tensão de fase da carga
c) da corrente de fase da carga
d) da corrente de linha.

Passo 1

O enunciado descreve um gerador trifásico estrela de quatro fios com tensão de linha V_{LL}=208\text{ V} alimentando uma carga equilibrada em estrela, em que cada fase tem uma resistência de 12\\ \Omega em série com uma reatância capacitiva de 16\\ \Omega. Vamos precisar das fórmulas de circuito trifásico equilibrado em estrela:
  • A tensão de fase do gerador é V_{\text{fase}}=V_{LL}/\sqrt{3}.
  • Em carga equilibrada e com neutro comum ideal, a tensão de fase da carga é igual à tensão de fase do gerador.
  • A corrente de fase é I_{\text{fase}}=V_{\text{fase da carga}}/|Z_{\text{fase}}|.
  • Em ligação estrela, a corrente de linha é igual à corrente de fase.

Passo 2

Calcular a tensão de fase do gerador usando
V_{\text{fase do gerador}}=\frac{V_{LL}}{\sqrt{3}}=\frac{208}{\sqrt{3}}\approx120{,}1\text{ V}.

Passo 3

Como a carga é equilibrada e o neutro é comum, a magnitude da tensão de fase na carga é igual à do gerador:
|V_{\text{fase da carga}}|=|V_{\text{fase do gerador}}|\approx120{,}1\text{ V}.

Passo 4

Determinar a impedância de cada fase da carga:
Z_{\text{fase}}=12 - j\,16\\ \Omega,
|Z_{\text{fase}}|=\sqrt{12^2+(-16)^2}=\sqrt{144+256}=\sqrt{400}=20\\ \Omega.

Passo 5

Calcular a corrente de fase da carga por Lei de Ohm:
|I_{\text{fase}}|=\frac{|V_{\text{fase da carga}}|}{|Z_{\text{fase}}|} =\frac{120{,}1}{20}\approx6{,}0\text{ A}.

Passo 6

Em ligação estrela equilibrada, a corrente de linha é igual à corrente de fase:
|I_{\text{linha}}|=|I_{\text{fase}}|\approx6{,}0\text{ A}.

Resposta

a) 120{,}1\text{ V}
b) 120{,}1\text{ V}
c) 6{,}0\text{ A}
d) 6{,}0\text{ A}

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