As cargas Z1=2+j 5 e Z2=1-j 1 estão em paralelo. Uma voltagem é aplicada a este circuito. Determinar o triângulo de potência de cada carga e do conjunto.

Passo 1

Beleza, temos duas impedâncias em paralelo:
S = P + jQ = V,I^* = V^2Z^* e . Aplicamos a mesma tensão em ambas (vamos assumir V, só pra simplificar). O que queremos é o triângulo de potência de cada carga e o do conjunto: ou seja, o poder aparente , potência ativa e potência reativa .
Conteúdo: teoria de potência em regime sinusoidal, usando potência complexa
Fórmula-chave:

Passo 2

Calcular a potência da carga S1 = 12 - j5,cdot2 + j52 + j5 = 2 + j52^2 + 5^2 = 2 + j529 = 0,0690 + j,0,1724 .
  1. Anoto P1 = 0,0690 W, Q1 = 0,1724 var.
  2. Aplico S1 = raizP1^2 + Q1^2 = raiz0,0690^2 + 0,1724^2 approx 0,1854 VA .
  3. Faço a racionalização:
Logo:
O módulo (potência aparente) é

Passo 3

Agora a carga S2 = 1^21 + j1 = 11 + j1,cdot1 - j11 - j1 = 1 - j11^2 + 1^2 = 1 - j12 = 0,5 - j,0,5 .
  1. P2 = 0,5 W, Q2 = -0,5 var,.
S2 = raiz0,5^2 + (-0,5)^2 = raiz0,25 + 0,25 = 0,7071 VA
Então
e

Passo 4

Potência total do paralelo = soma complexa:
Srm tot = S1 + S2 = (0,0690 + j0,1724) + (0,5 - j0,5) = 0,5690 ;+; j(-0,3276)
Logo
Prm tot = 0,5690 W, Qrm tot = -0,3276 var,
e
Srm tot = raiz0,5690^2 + (-0,3276)^2 approx 0,6566 VA

Resposta

Carga :
W, var, VA.
Carga :
W, var, VA.
Conjunto (paralelo):
W, var, VA.

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