Um motor trifásico indutivo de 50 HP, com rendimento de 85%, a plena carga na ponta do eixo, e fator de potência 0,8, é ligado a um sistema de 480 V. Determinar a corrente de linha e a impedância de um circuito equivalente trifásico que possa representá-lo.

Passo 1

Então, o enunciado diz: “Temos um motor trifásico de 50 HP, rendimento 85 %, fator de potência 0,8, ligado a 480 V. Ache a corrente de linha e a impedância equivalente trifásica.”
Conteúdo: potência em HP para Watts, eficiência, potência elétrica trifásica, corrente de linha e cálculo de impedância por fase.
O que vamos precisar:
  • Converter HP em Watts;
  • Usar rendimento para achar potência de entrada;
  • Fórmula da potência trifásica ativa ;
  • Relação entre tensão de linha e fase ( );
  • Impedância por fase , lembrando que em ligação estrela .

Passo 2

  1. Converter a potência mecânica em Watts:
Pout = 50;HP times 746;WHP = 50 times 746 = 37300;W
  1. Como o rendimento é 85%, a potência de entrada é
Pin = Pouteta = 373000.85 approx 43882,4;W

Passo 3

Para achar a corrente de linha, usamos a fórmula da potência ativa em trifásico:
Pin = raiz3,VL,IL,pf
Isolando IL = Pinraiz3,VL,pf = 43882,4raiz3times 480times 0.8 :
raiz3times 480times0.8 approx 1,732times480times0.8 approx 665,1,
Calculando numericamente:
IL approx 43882,4665,1 approx 65,97;A

Passo 4

Agora vamos achar a impedância equivalente por fase.
Em estrela, a tensão de fase é
VF = VLraiz3 = 4801,732 approx 277,1;V
E a corrente de fase é igual à de linha ( Zfase = VFIF = 277,165,97 approx 4,20;Omega ). Logo
cosvarphi = 0,8 implies varphi = arccos(0,8)approx36,9^circ,
Se quiser o ângulo:
Zfase = 4,20;ang<=36,9^circ;Omega
então

Resposta

Corrente de linha .
Impedância equivalente por fase (ou ).

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