Um carro desce uma rua com duas curvas, a uma velocidade escalar constante
. A primeira curva tem raio
e a segunda curva tem raio
. Como se dá a variação na aceleração centrípeta do carro após a redução do raio? Escolha 1 resposta: Escolha 1 resposta: (Escolha A) Sem variação A Sem variação (Escolha B) Ela aumenta por um fator de
B Ela aumenta por um fator de
(Escolha C) Ela diminui por um fator de
C Ela diminui por um fator de
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um carro que está descendo uma rua com duas curvas, mantendo uma velocidade constante $ v_i $. A primeira curva tem um raio $ R $ e a segunda tem um raio reduzido para $ \dfrac{1}{2}R $. A pergunta é: como muda a aceleração centrípeta do carro quando o raio da curva diminui? Para resolver isso, vamos precisar entender a fórmula da aceleração centrípeta e como ela se relaciona com o raio da curva.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da aceleração centrípeta. A aceleração centrípeta ($ a_c $) é a aceleração que mantém o carro na trajetória curva, direcionada para o centro da curva. A fórmula é:
Onde:
- $ v $ é a velocidade do carro.
- $ R $ é o raio da curva.
Passo 3
Vamos calcular a aceleração centrípeta na primeira curva, onde o raio é $ R $. Substituindo na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos calcular a aceleração centrípeta na segunda curva, onde o raio é reduzido para $ \dfrac{1}{2}R $. Substituindo na fórmula:
Passo 5
Observamos que a aceleração centrípeta na segunda curva ($ a_{c2}
a_{c1} $). Isso significa que a aceleração centrípeta aumenta por um fator de 2 quando o raio da curva é reduzido pela metade.
Resposta
A variação na aceleração centrípeta do carro aumenta por um fator de 2 após a redução do raio da curva.