Um carro desce uma rua com duas curvas, a uma velocidade escalar constante vi. A primeira curva tem raio R e a segunda curva tem raio dfrac12R. Como se dá a variação na aceleração centrípeta do carro após a redução do raio? Escolha 1 resposta: Escolha 1 resposta: (Escolha A) Sem variação A Sem variação (Escolha B) Ela aumenta por um fator de 4 B Ela aumenta por um fator de 4 (Escolha C) Ela diminui por um fator de 2 C Ela diminui por um fator de 2

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um carro que está descendo uma rua com duas curvas, mantendo uma velocidade constante $ v_i $. A primeira curva tem um raio $ R $ e a segunda tem um raio reduzido para $ \dfrac{1}{2}R $. A pergunta é: como muda a aceleração centrípeta do carro quando o raio da curva diminui? Para resolver isso, vamos precisar entender a fórmula da aceleração centrípeta e como ela se relaciona com o raio da curva.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da aceleração centrípeta. A aceleração centrípeta ($ a_c $) é a aceleração que mantém o carro na trajetória curva, direcionada para o centro da curva. A fórmula é:
ac
Onde:
  • $ v $ é a velocidade do carro.
  • $ R $ é o raio da curva.

Passo 3

Vamos calcular a aceleração centrípeta na primeira curva, onde o raio é $ R $. Substituindo na fórmula:
R

Passo 4

Agora, vamos calcular a aceleração centrípeta na segunda curva, onde o raio é reduzido para $ \dfrac{1}{2}R $. Substituindo na fórmula:
dfrac12R

Passo 5

Observamos que a aceleração centrípeta na segunda curva ($ a_{c2} ac2 éçãí a_{c1} $). Isso significa que a aceleração centrípeta aumenta por um fator de 2 quando o raio da curva é reduzido pela metade.

Resposta

A variação na aceleração centrípeta do carro aumenta por um fator de 2 após a redução do raio da curva.

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