Um carro percorre
do percurso a
e
a
. Qual a velocidade escalar média no percurso total?
Passo 1
O enunciado pergunta qual é a velocidade escalar média no percurso total. As informações dadas são:
Não há outras informações (por exemplo o comprimento total numérico do percurso), apenas essas frações e velocidades.
Passo 2
Conceito-chave: a velocidade escalar média é definida como razão entre a distância total percorrida e o tempo total gasto. Em símbolos:
Vou usar esse conceito passo a passo — é a forma mais direta e segura para prova.
Passo 3
Para facilitar os cálculos, tomo uma variável para a distância total. Seja
a distância total do percurso (qualquer valor positivo serve; ele vai se cancelar no final). Assim:
Passo 4
Fórmula do tempo em cada trecho: o tempo é a distância dividida pela velocidade. Em símbolos, para um trecho com distância
e velocidade
,
Vou aplicar isso nos dois trechos.
Passo 5
Tempo do primeiro trecho (
, distância
):
Passo 6
Simplifico
:
Passo 7
Tempo do segundo trecho (
, distância
):
Passo 8
Simplifico
:
Passo 9
Tempo total:
Faço soma com denominador comum
:
Passo 10
Agora calculo a velocidade média pela definição:
Cancelo
: