Um carro viajando a uma velocidade de
colide com um poste. Um passageiro no interior do carro desloca-se por uma distância de 67 cm (em relação à estrada) enquanto é amparado por um dispositivo constituído por um saco inflável (air-bag). Qual a força que atua sobre a parte superior do torso do passageiro. Suponha que a massa do passageiro seja 80 kg e que 2/3 desta massa participem da interação com o saco inflável.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício de Física que trata de colisões e forças envolvidas. Precisamos entender como calcular a força que atua sobre a parte superior do torso de um passageiro durante uma colisão de carro. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática e dinâmica, especificamente a segunda lei de Newton. Os dados que temos são a velocidade do carro, a distância que o passageiro se desloca e a massa envolvida.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a velocidade do carro de quilômetros por hora para metros por segundo, porque as unidades no SI (Sistema Internacional) facilitam nossos cálculos. A fórmula para essa conversão é:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, precisamos considerar a massa do passageiro que está realmente envolvida na interação com o airbag. Foi dado que 2/3 da massa total participam. Então, calculamos:
Passo 4
O próximo passo é descobrir a desaceleração que o passageiro sofre ao parar em uma distância de 0,67 metros. Usamos a equação de movimento que relaciona velocidade, aceleração e deslocamento:
Como o passageiro para, $ v = 0 $, então:
Passo 5
Resolvendo para $ a $:
O sinal negativo indica que é uma desaceleração.
Passo 6
Finalmente, aplicamos a segunda lei de Newton para encontrar a força:
Substituindo os valores:
O sinal negativo mostra que a força está na direção oposta ao movimento.
Resposta
A força que atua sobre a parte superior do torso do passageiro é aproximadamente $ 8.305 \ \mathrm{N} $.