Um carro viajando a uma velocidade de 52 km / h colide com um poste. Um passageiro no interior do carro desloca-se por uma distância de 67 cm (em relação à estrada) enquanto é amparado por um dispositivo constituído por um saco inflável (air-bag). Qual a força que atua sobre a parte superior do torso do passageiro. Suponha que a massa do passageiro seja 80 kg e que 2/3 desta massa participem da interação com o saco inflável.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício de Física que trata de colisões e forças envolvidas. Precisamos entender como calcular a força que atua sobre a parte superior do torso de um passageiro durante uma colisão de carro. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática e dinâmica, especificamente a segunda lei de Newton. Os dados que temos são a velocidade do carro, a distância que o passageiro se desloca e a massa envolvida.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a velocidade do carro de quilômetros por hora para metros por segundo, porque as unidades no SI (Sistema Internacional) facilitam nossos cálculos. A fórmula para essa conversão é:
v (m/s) = v (km/h) times 10003600
Substituindo os valores:
v = 52 times 10003600 approx 14,44 m/s

Passo 3

Agora, precisamos considerar a massa do passageiro que está realmente envolvida na interação com o airbag. Foi dado que 2/3 da massa total participam. Então, calculamos:
m = 23 times 80 approx 53,33 kg

Passo 4

O próximo passo é descobrir a desaceleração que o passageiro sofre ao parar em uma distância de 0,67 metros. Usamos a equação de movimento que relaciona velocidade, aceleração e deslocamento:
v^2 = v0^2 + 2 a s
Como o passageiro para, $ v = 0 $, então:
v = 0

Passo 5

Resolvendo para $ a $:
a
O sinal negativo indica que é uma desaceleração.

Passo 6

Finalmente, aplicamos a segunda lei de Newton para encontrar a força:
F = m times a
Substituindo os valores:
F = 53,33 times (-155,84) approx -8.305 N
O sinal negativo mostra que a força está na direção oposta ao movimento.

Resposta

A força que atua sobre a parte superior do torso do passageiro é aproximadamente $ 8.305 \ \mathrm{N} $.

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