(U. Católica de Salvador-BA) O valor de cos(2400°) é igual ao valor de:
© cos(30 graus)

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. O exercício nos apresenta o valor de e quer saber qual outro valor de cosseno é igual a esse. Para resolver, vamos precisar usar conceitos de periodicidade das funções trigonométricas e redução de ângulos.

Passo 2

Primeiro, sabemos que a função cosseno é periódica com período de . Isso significa que:
onde k é qualquer número inteiro. Então, para simplificar , vamos encontrar um ângulo equivalente entre e .
Dividindo por :
Subtraindo esse valor de :
Portanto:

Passo 3

Agora, vamos analisar . Sabemos que está no terceiro quadrante do círculo trigonométrico, onde o cosseno é negativo. Podemos expressar como , então:
E sabemos que:
Então:

Passo 4

Agora, vamos comparar com o valor de , que é uma das opções fornecidas:
Claramente, -1/2 não é igual a raiz(3)/2.

Resposta

O valor de é igual a -1/2. Portanto, não é igual a .

Exercícios relacionados