(U. Católica de Salvador-BA) O valor de
é igual ao valor de:
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Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. O exercício nos apresenta o valor de
e quer saber qual outro valor de cosseno é igual a esse. Para resolver, vamos precisar usar conceitos de periodicidade das funções trigonométricas e redução de ângulos.
Passo 2
Primeiro, sabemos que a função cosseno é periódica com período de
. Isso significa que:
onde
é qualquer número inteiro. Então, para simplificar
, vamos encontrar um ângulo equivalente entre
e
.
Dividindo
por
:
Subtraindo esse valor de
:
Portanto:
Passo 3
Agora, vamos analisar
. Sabemos que
está no terceiro quadrante do círculo trigonométrico, onde o cosseno é negativo. Podemos expressar
como
, então:
E sabemos que:
Então:
Passo 4
Agora, vamos comparar com o valor de
, que é uma das opções fornecidas:
Claramente,
não é igual a
.
Resposta
O valor de
é igual a
. Portanto, não é igual a
.