Se
, calcule o valor do determinante de
.
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para calcular o determinante da matriz
, onde
é dada por:
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de álgebra matricial, como a multiplicação de matrizes, multiplicação por escalar e cálculo de determinantes.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o quadrado da matriz
, ou seja,
. A multiplicação de matrizes é feita multiplicando as linhas pela colunas correspondentes.
Passo 3
Agora, vamos dividir a matriz
por 7:
Passo 4
Em seguida, vamos calcular
, que é a multiplicação da matriz
por 2:
Passo 5
Agora, vamos subtrair a matriz
da matriz
:
Passo 6
Por fim, vamos calcular o determinante da matriz resultante
. O determinante de uma matriz
é dado por
.
Aplicando isso:
Resposta
O determinante de
é
.