(CEFET-MG) A gasolina vendida nos postos de combustíveis do Brasil contém álcool etílico. O teste utilizado para se verificar o teor de álcool é feito da seguinte maneira: em uma proveta de 100 mL , colocam-se 50 mL de gasolina. 50 mL de água e agita-se o recipiente. Formam-se duas fases distintas: uma contendo gasolina e outra, água e álcool. Em relação a esse teste e considerando os seguintes dados:
DENSIDADE GASOLINA ÁGUA ÁLCOOL
\left(\mathrm{g} . \mathrm{cm}^{3}\right) 0,7 1,0 0,8
É correto afirmar que
A) a gasolina é mais densa que a mistura de água e álcool.
B) a solubilidade do álcool é menor na água que na gasolina.
C) uma fase inferior igual a 62,5 \mathrm{~mL} significa um teor alcoólico de 25 \%.
D) a fase inferior é constituída de gasolina, uma vez que essa foi adicionada primeiro.
E) a fase superior terá um volume de 36 mL em uma gasolina contendo 22 \% de álcool.

Passo 1

O enunciado descreve um teste em que se misturam 50\\ \text{mL} de gasolina (que contém álcool dissolvido) com 50\\ \text{mL} de água, formando duas fases: a inferior (água + álcool) e a superior (gasolina). As densidades dadas são
\rho_{\text{gasolina}}=0,7\\ \tfrac{\text{g}}{\text{cm}^3},\quad \rho_{\text{água}}=1,0\\ \tfrac{\text{g}}{\text{cm}^3},\quad \rho_{\text{álcool}}=0,8\\ \tfrac{\text{g}}{\text{cm}^3}.áá
Para calcular o teor alcoólico da gasolina, mede-se o volume da fase inferior resultante.

Passo 2

Seja x o volume de álcool (em mL) que estava na amostra de 50\\ \text{mL} de gasolina. Ao adicionarmos 50\\ \text{mL} de água, todo esse álcool passa para a fase aquosa, então o volume da fase inferior é
V_{\mathrm{inf}} = 50 + x.
O teor alcoólico (v/v) na gasolina original é então
\frac{x}{50}\times 100\%.

Passo 3

Quando se obtém V_{\mathrm{inf}}=62{,}5\\ \text{mL}, temos
62{,}5 = 50 + x \quad\Longrightarrow\quad x = 12{,}5\\ \text{mL}.
Logo o teor alcoólico é
\frac{12{,}5}{50}\times100\% = 25\%.
Isto coincide com a alternativa (C).

Resposta

C) uma fase inferior igual a 62{,}5\\ \mathrm{mL} significa um teor alcoólico de 25\%.

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