As células galvânicas podem ser descritas a partir de uma notação abreviada na qual o anodo é representado do lado esquerdo e o catodo do lado direito. O símbolo | representa a fronteira entre fases e o símbolo (||) representa uma ponte salina. Dessa forma, identifique o anodo e o catodo de cada uma das células galvânicas abaixo e calcule o potencial padrão ( (\mathrm{E}^{0}) ) usando a Tabela de Potenciais-Padrão de redução.
(b) (\mathrm{Mg}(\mathrm{s})\left|\mathrm{Mg}^{2+}(\mathrm{aq}) || \mathrm{Ag}^{+}(\mathrm{aq})\right| \mathrm{Ag}(\mathrm{s})) (Valor da questão: 1,5 pontos).

Passo 1

O enunciado dá a célula galvânica na forma abreviada
\mathrm{Mg}(\mathrm{s}) \mid \mathrm{Mg}^{2+}(\mathrm{aq}) \;||\; \mathrm{Ag}^{+}(\mathrm{aq}) \mid \mathrm{Ag}(\mathrm{s})
e pede duas coisas: (1) identificar qual é o ânodo e qual é o cátodo dessa célula; (2) calcular o potencial padrão da célula \mathrm{E}^{0} usando a Tabela de Potenciais-Padrão de redução. As informações relevantes do enunciado são exatamente as espécies químicas e suas fases: \mathrm{Mg}(s), \mathrm{Mg}^{2+}(aq), \mathrm{Ag}^{+}(aq), \mathrm{Ag}(s).

Passo 2

Entendendo o que precisamos usar (aula rápida e prática):
  • Cada meio-reação na tabela é apresentada como redução. O potencial padrão de redução E^{0} diz a tendência daquela redução acontecer quando comparada a um eletrodo padrão.
  • Para decidir qual meia-reação será redução (cátodo) e qual será oxidação (ânodo) comparamos os potenciais padrão de redução: a reação com E^{0} mais positivo tem maior tendência a se reduzir e, portanto, ocorrerá como redução no cátodo. A outra será revertida (oxidação) no ânodo.
  • Fórmula prática para o potencial padrão da célula em condições padrão:
E^{0}_{\text{cel}} = E^{0}_{\text{cátodo}} - E^{0}_{\text{ânodo}}áâ
onde ambos os E^{0} são valores de redução retirados da tabela (sempre como reduções). Outra forma equivalente:
E^{0}_{\text{cel}} = E^{0}_{\text{redução no cátodo}} + E^{0}_{\text{oxidação no ânodo}}çãáçãâ
sendo E^{0}_{\text{oxidação no ânodo}} = -E^{0}_{\text{redução do ânodo}}çãâçãâ.

Passo 3

Pegando os valores da Tabela de Potenciais-Padrão de redução (estou usando os valores padronizados usuais):
E^{0}(\mathrm{Ag}^{+}/\mathrm{Ag}) = +0,80\\ \mathrm{V}
E^{0}(\mathrm{Mg}^{2+}/\mathrm{Mg}) = -2,37\\ \mathrm{V}
Esses são os potenciais de redução das duas meias reações escritas como redução.

Passo 4

Escrevendo as meias-reações como reduções (direto da tabela):
\mathrm{Ag}^{+} + e^{-} \longrightarrow \mathrm{Ag}\qquad E^{0}=+0,80\\ \mathrm{V}
\mathrm{Mg}^{2+} + 2e^{-} \longrightarrow \mathrm{Mg}\qquad E^{0}=-2,37\\ \mathrm{V}
Comparando os dois valores, +0,80\\ \mathrm{V} é mais positivo que -2,37\\ \mathrm{V}, então a redução ocorrerá no par prata. Portanto:
  • Cátodo (redução): o eletrodo da prata ( \mathrm{Ag}^{+}/\mathrm{Ag}).
  • Ânodo (oxidação): o eletrodo do magnésio ( \mathrm{Mg}/\mathrm{Mg}^{2+}), cuja meia-reação como oxidação é a inversa da escrita acima.

Passo 5

Escrevendo a oxidação que acontece no ânodo (inverso da redução de magnésio):
\mathrm{Mg} \longrightarrow \mathrm{Mg}^{2+} + 2e^{-}
Obs.: o potencial de oxidação correspondente é -E^{0}(\mathrm{Mg}^{2+}/\mathrm{Mg}) = -(-2,37\\ \mathrm{V}) = +2,37\\ \mathrm{V}, mas para a fórmula usual usamos a subtração entre potenciais de redução.

Passo 6

Calculando o potencial padrão da célula usando a fórmula
E^{0}_{\text{cel}} = E^{0}_{\text{cátodo}} - E^{0}_{\text{ânodo}}áâ
substituindo os valores (ambos como potenciais de redução da tabela):
E^{0}_{\text{cel}} = (+0,80\\ \mathrm{V}) - (-2,37\\ \mathrm{V}) = +3,17\\ \mathrm{V}.
(Alternativamente, E^{0}_{\text{cel}} = E^{0}_{\text{redução,cátodo}} + E^{0}_{\text{oxidação,ânodo}} = 0,80 + 2,37 = 3,17\\ \mathrm{V}çãáçãâ.)

Passo 7

Verificação de balanceamento de elétrons (prático para montar a reação global):
  • A redução da prata consome 1\\ e^{-}; a oxidação do magnésio libera 2\\ e^{-}. Para balancear usamos 2 vezes a redução da prata:
\text{Reação global balanceada:}\qquad \mathrm{Mg} + 2\mathrm{Ag}^{+} \longrightarrow \mathrm{Mg}^{2+} + 2\mathrm{Ag}çã
Multiplicar a meia-reação por um coeficiente não altera os potenciais padrão — por isso o cálculo do E^{0}_{\text{cel}} acima permanece válido.

Resposta

Ânodo: \mathrm{Mg}(\mathrm{s}) \longrightarrow \mathrm{Mg}^{2+}(\mathrm{aq}) + 2e^{-} (oxidação)
Cátodo: \mathrm{Ag}^{+}(\mathrm{aq}) + e^{-} \longrightarrow \mathrm{Ag}(\mathrm{s}) (redução)
\mathrm{E}^{0}_{\text{cel}} = +3,17\\ \mathrm{V}

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