Centros de duas esferas condutoras, ambas de
de raio estão separados por uma distância
. A esfera 1 possui uma carga
e a esfera 2 uma carga
. Suponha que a distância entre as esferas seja suficiente para que se possa admitir que as cargas das esferas sejam distribuídas uniformemente (ou seja, que a as esferas não se afetam mutuamente) Assumindo
no infinito, determine o potencial no ponto a meio caminho entre os centros das esferas.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos duas esferas condutoras com raio de 3,0 cm cada, separadas por 20,0 metros. A primeira esfera tem uma carga de
e a segunda tem uma carga de
. A gente quer achar o potencial elétrico no ponto que fica exatamente no meio do caminho entre os centros das esferas. Para isso, vamos usar conceitos de eletrostática, mais especificamente a fórmula do potencial elétrico devido a cargas pontuais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o potencial elétrico
criado por uma carga
em um ponto a uma distância
é dado pela fórmula:
onde
é a constante eletrostática,
.
Passo 3
Como as esferas estão bem afastadas (20 metros) e o ponto onde vamos calcular o potencial está no meio do caminho, a distância de cada esfera até esse ponto é de 10 metros. Isso significa que podemos tratar as esferas como se fossem cargas pontuais para facilitar nossos cálculos.
Passo 4
Vamos calcular o potencial devido à primeira esfera (
) no ponto intermediário:
Passo 5
Agora, vamos calcular o potencial devido à segunda esfera (
) no mesmo ponto:
Passo 6
Para achar o potencial total no ponto intermediário, basta somar os potenciais causados por cada esfera:
Resposta
O potencial no ponto meio caminho entre os centros das esferas é de
.