Uma certa amostra de oxigênio a 24,0^{\circ} \mathrm{C} e 745 torr tem um volume de 445 mL . Quantos gramas de \mathrm{O}_{2} existem na amostra?

Passo 1

O enunciado dá uma amostra de oxigênio \mathrm{O}_2 com pressão de 745 torr, temperatura de 24{,}0^\circ\mathrm{C} e volume de 445 mL, e pede a massa dessa amostra em gramas. Para resolver vamos usar a lei dos gases ideais
PV = nRT
que relaciona pressão P, volume V, número de mols n, constante dos gases R e temperatura T. Depois calculamos a massa via
m = n \times M(\mathrm{O}_2).

Passo 2

Primeiro convertemos as unidades para o SI compatível com R = 0{,}08206\\ \mathrm{L\cdot atm\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}}:
Transformando temperatura de Celsius para Kelvin:
T = 24{,}0 + 273{,}15 = 297{,}15\\ \mathrm{K}.
Transformando pressão de torr para atm:
P = 745\\ \mathrm{torr}\times\frac{1\\ \mathrm{atm}}{760\\ \mathrm{torr}} = 0,980\\ \mathrm{atm}.
O volume em litros é
V = 445\\ \mathrm{mL} = 0,445\\ \mathrm{L}.

Passo 3

Aplicamos a lei dos gases ideais para achar o número de mols n:
n = \frac{P\,V}{R\,T} = \frac{0,980\\ \mathrm{atm}\times0,445\\ \mathrm{L}}{0,08206\\ \mathrm{L\cdot atm\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}}\times297{,}15\\ \mathrm{K}} \approx 0,0179\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Sabendo que a massa molar do oxigênio é M(\mathrm{O}_2)=32{,}00\\ \mathrm{g/mol}, a massa da amostra é
m = n \times M(\mathrm{O}_2) = 0,0179\\ \mathrm{mol}\times32{,}00\\ \mathrm{g/mol} \approx 0,573\\ \mathrm{g}.

Resposta

A amostra contém aproximadamente 0,573\\ \mathrm{g} de \mathrm{O}_2.

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