Uma certa bateria de automóvel de 12 V pode fazer passar uma carga de
(ampères-horas) por um circuito, de um terminal para o outro da bateria. (a) A quantos coulombs corresponde essa quantidade de carga? (Sugestāo: veja a Eq. 21-3.) (b) Se toda a carga sofre uma variação de potencial elétrico de 12 V , qual é a energia envolvida?
Passo 1
O enunciado dá uma bateria de
que pode fornecer uma carga elétrica de
. Pede-se:
(a) converter essa quantidade de carga para coulombs;
(b) calcular a energia envolvida se toda essa carga sofre uma diferença de potencial de .
Informações relevantes: tensão e carga em ampère-hora
.
(a) converter essa quantidade de carga para coulombs;
(b) calcular a energia envolvida se toda essa carga sofre uma diferença de potencial de
Informações relevantes: tensão
Passo 2
Vamos lembrar o que significam as unidades e a relação entre elas. Definições e ideia-chave:
- Ampère (
) é unidade de corrente elétrica; por definição, (um coulomb por segundo). Aqui é a unidade de carga elétrica. - Ampère-hora (
) é uma unidade de carga obtida multiplicando corrente pelo tempo: .
Para converterem coulombs usamos que . Assim,
Essa é a fórmula que vamos usar para (a).
Passo 3
Converter
para coulombs usando
. Então
Agora fazemos a multiplicação:
. Uma forma rápida de calcular é
. Calculemos
:
e
, somando dá
. Multiplicando por
obtemos
. Portanto
Passo 4
Agora a energia envolvida. Conceito: ao mover uma pequena quantidade de carga
através de uma diferença de potencial
, o trabalho (energia) realizado é
. Integrando sobre toda a carga total
dá a fórmula simples
Aqui
é a energia em joules (
),
é a diferença de potencial em volts (
) e
a carga em coulombs (
). Podemos também usar a forma
se preferir trabalhar com corrente e tempo — ambas são equivalentes porque
.
Passo 5
Aplicando
com
e
:
Calculemos:
e
. Somando,
. Assim
É comum também expressar essa energia em watt-hora (
) ou quilowatt-hora (
). Como
, podemos usar
, que é
(usando vírgula como separador decimal).
Resposta
(a)
(b)
(b)