Em um certo hipódromo da Inglaterra, um páreo foi disputado em uma distância de 4,0furlongs. Qual é a distância em cadeias? (1furlong =201,168 \mathrm{~m}, 1 vara =5,0292 \mathrm{~m}, 1 cadeia =20,117 \mathrm{~m})

Passo 1

O enunciado pede para converter a distância de 4,0 furlongs para cadeias. As informações fornecidas são:
  • 1\\ \text{furlong} = 201,168\\ \mathrm{m}.
  • 1\\ \text{vara} = 5,0292\\ \mathrm{m}. (informação dada, mas não necessariamente usada)
  • 1\\ \text{cadeia} = 20,117\\ \mathrm{m}.
Pergunta a responder: qual é a distância, em cadeias, correspondente a 4,0 furlongs?

Passo 2

Estratégia de conversão (explicação didática): quando se tem duas unidades que já estão relacionadas a uma terceira (aqui, o metro), a maneira direta e segura é:
  1. Converter a medida inicial para metros.
  2. Converter esses metros para a unidade desejada (cadeias) dividindo pelo número de metros por cadeia.
Também existe uma relação histórica direta útil: 1\\ \text{furlong} = 10\\ \text{cadeias}. Vou mostrar os dois raciocínios (o cálculo numérico usando metros e a relação direta), porque isso ajuda a entender e a checar o resultado.

Passo 3

Converter 4,0 furlongs para metros usando a conversão dada:
\text{metros} = 4,0 \times 201,168\\ \mathrm{m}.
Vamos multiplicar passo a passo:
4,0 \times 201,168 = 804,672.
Portanto:
4,0\\ \text{furlongs} = 804,672\\ \mathrm{m}.

Passo 4

Agora converter metros para cadeias dividindo pelo número de metros por cadeia:
\text{cadeias} = \frac{804,672\\ \mathrm{m}}{20,117\\ \mathrm{m/ cadeia}}.
Fazendo a divisão:
\frac{804,672}{20,117} \approx 39,9996\\ \text{cadeias}.
Esse valor é extremamente próximo de 40 cadeias. Para ver por quê, calcule 40 cadeias em metros:
40 \times 20,117 = 804,680\\ \mathrm{m},
que difere de 804,672\\ \mathrm{m} por apenas 0,008\\ \mathrm{m}. Essa pequena diferença vem do arredondamento no valor de 1\\ \text{cadeia} fornecido ( 20,117\\ \mathrm{m} em vez de 20,1168\\ \mathrm{m}).

Passo 5

Verificação pela relação histórica direta (rápida aula prática): historicamente vale
1\\ \text{cadeia} = 22\\ \text{yards},\qquad 1\\ \text{furlong} = 220\\ \text{yards},
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1\\ \text{furlong} = \frac{220}{22}\\ \text{cadeias} = 10\\ \text{cadeias}.
Assim,
4,0\\ \text{furlongs} = 4,0 \times 10 = 40\\ \text{cadeias}.
Portanto, pelo sentido físico e pela definição tradicional, a resposta é exatamente 40 cadeias; o pequeno desvio numérico acima é efeito de arredondamento dos valores em metros dados.

Resposta

40\\ \text{cadeias}