Um certo material dielétrico obedece a seguinte equação de estado:
Onde
é a polarização total,
é o Campo Elétrico e
e
são constantes. Calcule:
Passo 1
A questão nos dá a equação de estado de um dielétrico na forma
. O conteúdo envolvido é derivada parcial de
em relação a
mantendo o campo elétrico
constante. Para resolver, vamos precisar expressar
explicitamente e aplicar a regra de diferenciação de funções do tipo
.
Passo 2
Começamos escrevendo a polarização total como
Como
e
são constantes no processo, a derivada parcial em relação a
é
Agora calculamos
Logo,
Resposta
-\nabla_{T}\mathcal{P}\Big|_{E}= -\frac{V,b,E}{T^2}