Um certo objeto pesa 250 N. Quando este mesmo objeto é suspenso dentro da água temos uma sensação de que ele é mais leve, pesando apenas 200 N . Determine o volume e a densidade do objeto.
Use
para a água. Lembre-se:
.
Use
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um objeto que pesa 250 N no ar e, quando colocamos na água, ele parece pesar só 200 N. Queremos descobrir qual é o volume e a densidade desse objeto. Para isso, vamos usar o conceito de empuxo e a fórmula
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que está acontecendo quando o objeto é colocado na água. A diferença de peso entre o ar e a água é devido à força de empuxo, que é a força que a água exerce para “empurrar” o objeto para cima.
Então, a força de empuxo (
) é:
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula do empuxo para encontrar o volume (
) do objeto. A fórmula é:
Onde:
-
é a força de empuxo (50 N) -
é a densidade da água ( ) -
é a aceleração da gravidade ( )
Queremos encontrar
, então rearranjamos a fórmula:
Passo 4
Agora que temos o volume, vamos calcular a densidade (
) do objeto. Primeiro, precisamos encontrar a massa (
) do objeto. Sabemos que o peso no ar é dado por
, então:
Com a massa e o volume, podemos calcular a densidade:
Resposta
O volume do objeto é aproximadamente
e a densidade é aproximadamente
.