Um certo objeto pesa 250 N. Quando este mesmo objeto é suspenso dentro da água temos uma sensação de que ele é mais leve, pesando apenas 200 N . Determine o volume e a densidade do objeto.
Use rho=998 kg / m^3 para a água. Lembre-se: E= rho Vg.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um objeto que pesa 250 N no ar e, quando colocamos na água, ele parece pesar só 200 N. Queremos descobrir qual é o volume e a densidade desse objeto. Para isso, vamos usar o conceito de empuxo e a fórmula E = rho V g.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que está acontecendo quando o objeto é colocado na água. A diferença de peso entre o ar e a água é devido à força de empuxo, que é a força que a água exerce para “empurrar” o objeto para cima.
Então, a força de empuxo ( E) é:
E = War - Wágua = 250, N - 200, N = 50, N á

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula do empuxo para encontrar o volume ( V) do objeto. A fórmula é:
E = rho V g
Onde:
  • E é a força de empuxo (50 N)
  • rho é a densidade da água ( 998, kg/m^3)
  • g é a aceleração da gravidade ( 9,81, m/s^2)
Queremos encontrar V, então rearranjamos a fórmula:
V = Erho g = 50998 times 9,81 approx 509801,78 approx 0,0051, m^3

Passo 4

Agora que temos o volume, vamos calcular a densidade ( rho) do objeto. Primeiro, precisamos encontrar a massa ( m) do objeto. Sabemos que o peso no ar é dado por W = m g, então:
m = Warg = 2509,81 approx 25,48, kg
Com a massa e o volume, podemos calcular a densidade:
rho = mV = 25,480,0051 approx 4996, kg/m^3

Resposta

O volume do objeto é aproximadamente 0,0051, m^3 e a densidade é aproximadamente 4996, kg/m^3.

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