(Cesgranrio-RJ) O efeito estufa é um fenômeno de graves conseqüências climáticas que se deve a altas concentrações de \mathrm{CO}_{2} no ar. Considere que num dado período, uma industria " contribuiu" para o efeito estufa , lançando 88 toneladas de \mathrm{CO}_{2} na atmosfera. O número de moléculas de gás lançada no ar, naquele período, foi aproximadamente :
a) 10^{30}
b) 10^{27}
c) 10^{26}
d) 10^{24}

Passo 1

O enunciado diz que uma indústria lançou 88 toneladas de \mathrm{CO}_{2} na atmosfera e pede o número aproximado de moléculas lançadas. Informações relevantes dadas ou necessárias:
  • massa de \mathrm{CO}_{2}: 88 toneladas;
  • massa molar do \mathrm{CO}_{2}: M_{\mathrm{CO}_2}=44\\ \mathrm{g/mol} (porque 12 + 16\cdot2 = 44);
  • constante de Avogadro: N_A=6,02\times 10^{23}\\ \text{moléculas/mol}é.
    O que se pede: o número aproximado de moléculas de \mathrm{CO}_{2} correspondentes a 88 toneladas.

Passo 2

Primeiro convertemos a massa de toneladas para gramas (porque a massa molar está em \mathrm{g/mol}). Lembre que 1 tonelada =1000\\ \mathrm{kg} e 1\\ \mathrm{kg}=1000\\ \mathrm{g}, logo 1 tonelada =10^{6}\\ \mathrm{g}. Assim,
88\\ \text{toneladas} = 88\times 10^{6}\\ \mathrm{g} = 8,8\times 10^{7}\\ \mathrm{g}.

Passo 3

Agora calculamos o número de mols de \mathrm{CO}_{2}. A definição: o número de mols n é a massa dividida pela massa molar. Ou seja,
n=\frac{\text{massa (g)}}{M_{\mathrm{CO}_2}}.
Substituindo os valores:
n=\frac{8,8\times 10^{7}}{44}.
Fazendo a divisão (pode-se notar que 8,8/44=0,2 e ajustando potências de 10),
n=2,0\times 10^{6}\\ \text{mol}.

Passo 4

Breve aula: o número de Avogadro N_A diz quantas partículas há em 1 mol: 1 mol =6,02\times 10^{23} moléculas. Para obter o número total de moléculas N multiplicamos o número de mols pelo N_A:
N = n \cdot N_A.
Substituindo:
N = 2,0\times 10^{6}\times 6,02\times 10^{23}.
Multiplicando os coeficientes e somando expoentes:
N \approx 1,2\times 10^{30}\\ \text{moléculas}.é
(Explicando a conta: 2,0\times 6,02 = 12,04 e 10^{6}\times 10^{23}=10^{29}, então 12,04\times 10^{29}=1,204\times 10^{30}, que arredondamos para 1,2\times 10^{30}.)

Passo 5

Agora comparamos com as alternativas fornecidas: \;10^{30},\;10^{27},\;10^{26},\;10^{24}. O valor encontrado \;1,2\times 10^{30} está na ordem de grandeza de \;10^{30}. Portanto a alternativa correta é a letra (a).

Resposta

(a) 10^{30}

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