(Chang 2010) - Qual a diferença entre velocidade média e velocidade instantânea? Qual das duas proporciona uma medida sem ambiguidade da velocidade da reação? Por quê?.

Passo 1

O enunciado pergunta qual é a diferença entre velocidade média e velocidade instantânea de uma reação química e qual delas fornece uma medida sem ambiguidade da velocidade da reação. Vamos usar os conceitos de variação de concentração num intervalo de tempo e de derivada para responder.

Passo 2

Velocidade média de reação é definida como a razão entre a variação de concentração de um reagente ou produto e o intervalo de tempo em que essa variação ocorre. Por exemplo, para a concentração [A] de um reagente:
v_{\text{méd}} = \frac{\Delta [A]}{\Delta t} = \frac{[A](t_2) - [A](t_1)}{t_2 - t_1}.é
Essa medida depende diretamente do tamanho do intervalo \Delta t escolhido.

Passo 3

Velocidade instantânea de reação é definida como a derivada da concentração em relação ao tempo, ou seja, o limite da velocidade média quando \Delta t tende a zero:
v_{\text{inst}} = \frac{d[A]}{dt}\bigg|_{t}.
É o valor da taxa de variação de [A] num instante preciso t.

Passo 4

Como a velocidade média varia com o tamanho do intervalo \Delta t, ela pode dar valores diferentes se escolhermos intervalos distintos. Já a velocidade instantânea, por ser uma derivada avaliada num único instante, não depende da extensão de tempo ao redor desse instante. Logo, ela fornece uma medida única e não ambígua da velocidade da reação.

Resposta

A velocidade instantânea, pois ela é dada por \displaystyle \frac{d[A]}{dt} num instante preciso e independe do intervalo de tempo escolhido.

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