O Cianato de amônio, NH4CNO, isomeriza-se gradualmente para ureia, em solução aquosa, de acordo com a seguinte reação:
—>
. Uma solução foi preparada, dissolvendo-se 22.9g de cianato de amônio em 1L de água. A solução foi analisada, ao longo do tempo, determinando-se a massa de ureia formada. Os resultados encontram-se tabelados a seguir:
Tempo (min)
massa de ureia (g)
0
0
20
7
50
12.1
65
13.8
150
17.7
Determine a ordem da reação.
| Tempo (min) | massa de ureia (g) |
| 0 | 0 |
| 20 | 7 |
| 50 | 12.1 |
| 65 | 13.8 |
| 150 | 17.7 |
Passo 1
O enunciado fornece a reação de isomerização
e pede para determinar a ordem da reação a partir dos dados experimentais. Informações dadas (retiradas do enunciado e da tabela):
- Massa inicial de cianato de amônio dissolvida:
em de água. - Tabela tempo
massa de ureia formada: -
, massa de ureia . -
, massa de ureia . -
, massa de ureia . -
, massa de ureia . -
, massa de ureia .
-
O que o problema pede: determinar a ordem da reação (ou seja, se é de ordem zero, um, dois, …).
Passo 2
Convertemos massas em mols e em concentrações molares, passo a passo, porque os leis integradas de velocidade usam concentrações.
- Calcular a massa molar do cianato de amônio
. Usando massas atômicas aproximadas: , , , . Então
- Como o volume da solução é
, a concentração molar é numericamente igual ao número de mols dissolvidos. Calculamos o número de mols inicial de :
portanto
.
- Relação estequiométrica: cada mol de
forma 1 mol de ureia. Logo, os mols de ureia formados são iguais aos mols de reagente consumidos. Calculamos os mols de ureia formados em cada tempo usando (mesma massa molar numérica):
Passo 3
Calcular a concentração remanescente do reagente
em cada tempo por
Fazendo as contas:
Expliquei cada subtração: peguei o número de mols de ureia da tabela (convertido da massa) e subtrai do número de mols inicial (os dados de massa de ureia foram extraídos da tabela do enunciado).
Passo 4
Agora a teoria prática: como decidir a ordem?
As leis integradas mais usadas são:
- Ordem zero:
Se for ordem zero, um gráfico de
versus
é linear (declive
).
- Primeira ordem:
Se for primeira ordem, um gráfico de
versus
é linear (declive
).
- Segunda ordem (caso bimolecular simples
ou em condições apropriadas, aqui aplica-se a forma produto quando a expressão integrada é equivalente):
Se for segunda ordem, um gráfico de
versus
é linear (declive
).
A estratégia prática é transformar os dados e ver qual transformação dá aproximadamente uma reta. Vou calcular
e
para checar linearidade.
Passo 5
Calcular
e
para cada tempo (apenas números relevantes, calculados a partir de
do Passo 3):
Observação prática: para verificar linearidade de forma simples, calculei declives entre pontos sucessivos.
-
Para
os declives (aprox.) entre intervalos são variados: aproximadamente , , , (unidades ). Não são constantes — sinal de que a primeira ordem não ajusta tão bem. -
Para
os declives entre intervalos são aproximadamente , , , (unidades ). Esses valores são bem parecidos, portanto cresce quase linearmente com .
Uma verificação simples usando o primeiro e o último ponto para obter uma estimativa única do declive dá:
Esse valor é compatível com os declives entre pares de pontos interiores. Isso confirma que a relação integrada da segunda ordem se aplica bem.
Passo 6
Interpretação didática final: quando a transformação
versus
é aproximadamente linear, significa que os dados seguem a lei integrada da segunda ordem
ou seja, a velocidade obedece a uma dependência quadrática efetiva em
(característica de reação de segunda ordem). Os testes para ordem zero e primeira ordem não mostraram linearidade tão boa como o teste da segunda ordem.
Resposta
Segunda ordem.