Um ciclista estabeleceu a meta de percorrer a distância entre duas cidades durante três dias. No primeiro dia, percorreu um terço da distância. No dia seguinte, mais um terço do que faltava. Que fração da distância ele necessita percorrer no terceiro dia para atingir sua meta?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que está sendo pedido aqui. A gente está lidando com frações e divisão de distâncias. O objetivo é descobrir qual fração da distância total o ciclista precisa percorrer no terceiro dia para completar a meta. Para isso, vamos precisar usar operações básicas com frações.

Passo 2

Vamos supor que a distância total entre as duas cidades seja $ D $. No primeiro dia, o ciclista percorreu um terço dessa distância. Então, a fração percorrida no primeiro dia é:
D
Para saber quanto falta, subtraímos essa parte do todo:
13D
Agora, sabemos que ainda faltam D - 13D = 23D da distância para completar a meta.

Passo 3

No segundo dia, o ciclista percorre mais um terço do que estava faltando. Como faltava 23D, ele vai percorrer:
13 times 23D = 29D
Agora, vamos calcular quanto ainda falta para completar a distância total.

Passo 4

Após os dois primeiros dias, a distância já percorrida é:
13D + 29D = 39D + 29D = 59D
Então, a distância que ainda falta para completar a meta é:
D - 59D = 49D

Resposta

O ciclista precisa percorrer 49 da distância total no terceiro dia para atingir sua meta.

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