O ciclo de Born-Haber é uma ferramenta fundamental para calcular a energia reticular de compostos iônicos, relacionando várias etapas energéticas em uma reação de formação. Explique detalhadamente as etapas que compõem esse ciclo para a formação do cloreto de sódio (NaCl) a partir dos seus elementos na forma padrão. Em sua resposta, descreva o signifícado físico de cada etapa e como elas contribuem para o cálculo da energia reticular.

Passo 1

Resumindo: queremos montar o ciclo de Born–Haber para a reação
\text{Na}(s) + \tfrac12\,\text{Cl}_2(g)\; \longrightarrow\; \text{NaCl}(s)
O objetivo é usar a Lei de Hess para relacionar várias entalpias parciais (de sublimação, ionização, dissociação, afinidade eletrônica e rede cristalina) e assim obter a entalpia reticular de NaCl.

Passo 2

Primeira etapa – sublimação de sódio:
\text{Na}(s)\;\longrightarrow\;\text{Na}(g)
Fisicamente, corresponde a quebrar os laços metálicos que mantêm os átomos de sódio no sólido, fornecendo a entalpia de sublimação, \Delta H_\text{sub}(\text{Na}), sempre endotérmica.

Passo 3

Segunda etapa – primeira energia de ionização do sódio:
\text{Na}(g)\;\longrightarrow\;\text{Na}^+(g) + e^-
Aqui fornecemos energia para remover um elétron do átomo gasoso, dando a energia de ionização, IE_1(\text{Na}), também endotérmica.

Passo 4

Terceira etapa – dissociação do cloro molecular:
\tfrac12\,\text{Cl}_2(g)\;\longrightarrow\;\text{Cl}(g)
Representa a quebra da ligação covalente Cl–Cl em \text{Cl}_2. A entalpia de dissociação \tfrac12\,D(\text{Cl–Cl}) é endotérmica, pois consumimos energia para gerar átomos de cloro em fase gasosa.

Passo 5

Quarta etapa – afinidade eletrônica do cloro:
\text{Cl}(g) + e^-\;\longrightarrow\;\text{Cl}^-(g)
É a energia liberada quando o átomo de cloro recebe um elétron, chamada afinidade eletrônica, EA(\text{Cl}), e é exotérmica.

Passo 6

Quinta etapa – formação do retículo iônico:
\text{Na}^+(g) + \text{Cl}^-(g)\;\longrightarrow\;\text{NaCl}(s)
É a etapa de formação da rede cristalina, cuja entalpia \Delta H_{\text{lat}}(\text{NaCl}) (energia reticular) é fortemente exotérmica, refletindo a atração eletrostática que une os íons no sólido.

Passo 7

Aplicando a Lei de Hess, a soma algébrica de todas as entalpias parciais deve ser igual à entalpia de formação padrão de NaCl(s), \Delta H_f^\circ(\text{NaCl}):
\Delta H_f^\circ(\text{NaCl}) = \Delta H_\text{sub}(\text{Na}) + IE_1(\text{Na}) + \tfrac12\,D(\text{Cl–Cl}) + EA(\text{Cl}) + \Delta H_{\text{lat}}(\text{NaCl})
Como \Delta H_f^\circ(\text{NaCl}) é conhecido experimentalmente, podemos isolar \Delta H_{\text{lat}}(\text{NaCl}).

Resposta

A energia reticular de NaCl é calculada por
\Delta H_{\text{lat}}(\text{NaCl}) = \Delta H_f^\circ(\text{NaCl}) - \bigl[\Delta H_\text{sub}(\text{Na}) + IE_1(\text{Na}) + \tfrac12\,D(\text{Cl–Cl}) + EA(\text{Cl})\bigr].
Fisicamente, cada termo do lado direito representa uma transformação gasosa (quebra de ligações metálicas ou covalentes e movimentação de elétrons), e \Delta H_{\text{lat}} é a energia liberada ao formar a rede iônica a partir dos íons em fase gasosa.

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