Um ciclo Brayton com regeneração usando ar como o fluido de trabalho tem uma razão de pressão de 7 . As temperaturas mínima e máxima do ciclo são 310 e 1150 K . Assumindo uma eficiência isentrópica de
do compressor e
para a turbina e uma efetividade de
para o regenerador e considerando calor específico constante,
, determine (a) a temperatura do ar na turbina de saída, (b) a saída líquida de trabalho, © a eficiência térmica, (d) esboçar o diagrama T-s
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente tem um ciclo Brayton com regeneração usando ar, razão de pressão
, temperatura mínima
K e máxima
K. A eficiência isentrópica do compressor é
, da turbina
, e a efetividade do regenerador é
. Como o ar se comporta com
kJ/kg·K,
kJ/kg·K e
kJ/kg·K, precisamos usar:
- Relações isentrópicas para achar temperaturas ideais no compressor e turbina.
- Definição de eficiência isentrópica para corrigir essas temperaturas.
- Fórmula de efetividade do regenerador para estimar a pré‐aquecimento do ar.
- Balanços de energia para trabalho e calor.
O que vamos achar:
(a) Temperatura na saída da turbina (),
(b) Trabalho líquido específico,
© Eficiência térmica do ciclo,
(d) Esboço do diagrama– .
Passo 2
Calcular a saída do compressor.
- Primeiro, a razão de calor específico é
- Temperatura de saída no compressor em compressão isentrópica (
):
- Ajuste pela eficiência isentrópica do compressor (
), lembrando que
Então
Passo 3
Calcular a saída da turbina.
- Para a turbina isentrópica teríamos
onde
K.
2) Corrigindo pela eficiência isentrópica da turbina ( ), que satisfaz
2) Corrigindo pela eficiência isentrópica da turbina (
obtém-se
Passo 4
Pré‐aquecimento no regenerador.
A efetividade define
A efetividade
Logo
Passo 5
Balanço de trabalho e calor:
- Trabalho específico do compressor
- Trabalho específico da turbina
- Trabalho líquido
- Calor de combustão (entrando após o regenerador até
)
- Eficiência térmica
Passo 6
Esboço do diagrama
–
:
- Linha vertical (isentrop.) de 1→2 e de 3→5 (ajustada pela eficiência).
- Calor rejeitado/regenerado de 5→2′ (isobárico, troca interna).
- Calor adicionado de 2′→3 (isobárico, combustão).
- Rejeição final de 5→1 (isobárico).
Resposta
(a)
K
(b) Trabalho líquido kJ/kg
© Eficiência térmica
(d) Diagrama –
esboçado conforme passo 6.
(b) Trabalho líquido
© Eficiência térmica
(d) Diagrama