Um ciclo motor opera continuamente, recebendo energia por transferência de calor, a partir da combustão de um combustível, a razão de 75 kJ por segundo. Se a eficiência térmica do ciclo é 33 %, determine a taxa de transferência de energia via trabalho, em kW.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um ciclo motor que funciona de forma contínua, recebendo energia através da queima de combustível à taxa de 75 kJ por segundo. A eficiência térmica desse ciclo é de 33%. O que precisamos descobrir é qual é a taxa de transferência de energia via trabalho, ou seja, quantos kilowatts (kW) estão sendo convertidos em trabalho útil.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre eficiência térmica. Ela nos diz quão bem um motor converte a energia recebida (no caso, a energia térmica da combustão) em trabalho útil. A fórmula para eficiência térmica ( eta = WQin ) é:
Onde:
  • é a eficiência térmica,
  • é a taxa de trabalho (o que queremos encontrar),
  • é a taxa de transferência de calor (75 kJ/s no nosso caso).

Passo 3

Vamos rearranjar a fórmula para encontrar W = eta times Qin :
Isso significa que o trabalho realizado é igual à eficiência multiplicada pela energia fornecida.

Passo 4

Agora, substituímos os valores que temos na fórmula. Primeiro, precisamos converter a eficiência percentual para decimal:
eta = 33% = 0,33
E sabemos que W = 0,33 times 75 kJ/s kJ/s. Então:

Passo 5

Fazendo a multiplicação:
W = 24,75 kJ/s
Como 1 kJ/s é igual a 1 kW, temos:
W = 24,75 kW

Resposta

A taxa de transferência de energia via trabalho é de 24,75 kW.

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