Um ciclo motor opera continuamente, recebendo energia por transferência de calor, a partir da combustão de um combustível, a razão de 75 kJ por segundo. Se a eficiência térmica do ciclo é
, determine a taxa de transferência de energia via trabalho, em kW.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um ciclo motor que funciona de forma contínua, recebendo energia através da queima de combustível à taxa de 75 kJ por segundo. A eficiência térmica desse ciclo é de 33%. O que precisamos descobrir é qual é a taxa de transferência de energia via trabalho, ou seja, quantos kilowatts (kW) estão sendo convertidos em trabalho útil.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre eficiência térmica. Ela nos diz quão bem um motor converte a energia recebida (no caso, a energia térmica da combustão) em trabalho útil. A fórmula para eficiência térmica (
) é:
Onde:
-
é a eficiência térmica, -
é a taxa de trabalho (o que queremos encontrar), -
é a taxa de transferência de calor (75 kJ/s no nosso caso).
Passo 3
Vamos rearranjar a fórmula para encontrar
:
Isso significa que o trabalho realizado é igual à eficiência multiplicada pela energia fornecida.
Passo 4
Agora, substituímos os valores que temos na fórmula. Primeiro, precisamos converter a eficiência percentual para decimal:
E sabemos que
kJ/s. Então:
Passo 5
Fazendo a multiplicação:
Como 1 kJ/s é igual a 1 kW, temos:
Resposta
A taxa de transferência de energia via trabalho é de 24,75 kW.