Um gás contido em um dispositivo pistão-cilindro se expande a pressão constante, desde
até
. A massa do gás é
. Durante este processo, o trabalho realizado pelo sistema constituído pelo gás é +84 kJ . Determine a pressão, em bars.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Temos um gás dentro de um pistão que está se expandindo com pressão constante. A gente precisa descobrir qual é essa pressão. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente sobre trabalho realizado por gases em expansão. O que vamos precisar é calcular a variação de volume do gás e usar a relação entre trabalho, pressão e variação de volume.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
- Volume inicial por kg:
- Volume final por kg:
- Massa do gás:
- Trabalho realizado pelo sistema:
Passo 3
Como o volume está dado por kg, precisamos calcular o volume total inicial e final multiplicando pelo massa do gás.
Volume inicial total:
Volume final total:
Passo 4
Agora, vamos calcular a variação de volume (
) durante a expansão do gás.
Passo 5
Sabemos que o trabalho realizado por um gás em expansão a pressão constante é dado por:
Queremos encontrar a pressão
, então vamos reorganizar a fórmula:
Passo 6
Vamos substituir os valores que temos na fórmula. Primeiro, precisamos garantir que as unidades estejam compatíveis. O trabalho está em quilojoules e o volume em metros cúbicos, então vamos converter o trabalho para joules:
Agora, substituindo na fórmula:
Passo 7
Vamos calcular o valor da pressão:
Passo 8
Finalmente, queremos a pressão em barras. Sabemos que:
Então, vamos converter:
Resposta
A pressão do gás é de 4 bar.