Um ciclo Otto ideal com uma taxa de compressão de 8, poderia funcionar com ar, argônio ou etano como fluidos de trabalho. Qual deles apresentaria a maior eficiência térmica?
Passo 1
Beleza, o enunciado manda a gente descobrir, num ciclo Otto ideal com razão de compressão
, qual fluido de trabalho – ar, argônio ou etano – dá a maior eficiência térmica. O assunto aqui é termodinâmica básica (ciclo Otto) e o que precisamos saber é a fórmula da eficiência do ciclo Otto ideal e o valor do coeficiente adiabático
de cada gás.
Passo 2
A teoria: para um ciclo Otto ideal (sem perdas), a eficiência térmica
é dada por
onde
-
é a razão de compressão (no caso, ), -
é a razão entre calor específico a pressão constante e a pressão constante .
A ideia é: quanto maior
, maior o valor de
e, consequentemente, maior
.
Passo 3
Precisamos dos
de cada gás:
- Ar (gás monoatômico):
- Ar (mistura de di e triatômicos):
- Etano (C₂H₆, gás poliatômico):
Obs.: O ar real tem
(já que é mistura de O₂, N₂ etc.). O argônio, sendo monoatômico, tem
. O etano, bem mais “flexível” em modos de vibração, fica em torno de
.
Passo 4
Agora, sem nem precisar calcular números exatos, só comparar:
- Para argônio:
→ é bem grande → é maior. - Para ar:
→ é menor que no argônio → é menor. - Para etano:
→ é ainda menor → é a menor.
Em resumo, quem tiver o
maior vai dar a maior eficiência.
Passo 5
Concluindo, como argônio tem
, ele leva a maior eficiência térmica no ciclo Otto ideal com
.
Resposta
O fluido que apresenta a maior eficiência térmica é o argônio.