Um ciclo Otto ideal com uma taxa de compressão de 8, poderia funcionar com ar, argônio ou etano como fluidos de trabalho. Qual deles apresentaria a maior eficiência térmica?

Passo 1

Beleza, o enunciado manda a gente descobrir, num ciclo Otto ideal com razão de compressão , qual fluido de trabalho – ar, argônio ou etano – dá a maior eficiência térmica. O assunto aqui é termodinâmica básica (ciclo Otto) e o que precisamos saber é a fórmula da eficiência do ciclo Otto ideal e o valor do coeficiente adiabático de cada gás.

Passo 2

A teoria: para um ciclo Otto ideal (sem perdas), a eficiência térmica eta = 1 - dfrac1r^gamma-1 é dada por
onde
  • é a razão de compressão (no caso, ),
  • é a razão entre calor específico a pressão constante e a pressão constante .
A ideia é: quanto maior , maior o valor de e, consequentemente, maior .

Passo 3

Precisamos dos de cada gás:
  • Ar (gás monoatômico):
  • Ar (mistura de di e triatômicos):
  • Etano (C₂H₆, gás poliatômico):
Obs.: O ar real tem (já que é mistura de O₂, N₂ etc.). O argônio, sendo monoatômico, tem . O etano, bem mais “flexível” em modos de vibração, fica em torno de .

Passo 4

Agora, sem nem precisar calcular números exatos, só comparar:
  • Para argônio: é bem grande → é maior.
  • Para ar: é menor que no argônio → é menor.
  • Para etano: é ainda menor → é a menor.
Em resumo, quem tiver o maior vai dar a maior eficiência.

Passo 5

Concluindo, como argônio tem , ele leva a maior eficiência térmica no ciclo Otto ideal com .

Resposta

O fluido que apresenta a maior eficiência térmica é o argônio.

Exercícios relacionados