Um ciclo padrão ar com calores específicos variáveis é executado em sistema fechado com
de ar e é constituído um dos três processos seguintes:
1-2
constante adição de calor de 95 kPa e
para 380 kPa ;
2-3 expansão isentrópica para 95 kPa ;
3-1
constante rejeição de calor para o estado inicial;
Calcule o trabalho líquido por ciclo, em kJ .
1-2
2-3 expansão isentrópica para 95 kPa ;
3-1
Calcule o trabalho líquido por ciclo, em kJ .
Passo 1
Beleza, parceiro! A gente tem um ciclo fechado com ar (assumimos gás ideal) de massa m=0,003 kg. São três processos:
1→2: volume específico v=constante (isochoric) e eleva-se a pressão de 95 kPa/17 °C até 380 kPa;
2→3: expansão isentrópica até 95 kPa;
3→1: rejeição de calor à pressão constante P=95 kPa.
Conteúdo: termodinâmica de gases ideais (cp, cv, k) e primeiro princípio pra ciclo fechado. A gente vai precisar de:
• Constantes do ar: R=0,287 kJ/kg·K, cp≈1,005 kJ/kg·K, cv=cp–R≈0,718 kJ/kg·K, k=cp/cv≈1,4.
• Leis dos processos (isochoric, isentrópico e isobárico).
1→2: volume específico v=constante (isochoric) e eleva-se a pressão de 95 kPa/17 °C até 380 kPa;
2→3: expansão isentrópica até 95 kPa;
3→1: rejeição de calor à pressão constante P=95 kPa.
Conteúdo: termodinâmica de gases ideais (cp, cv, k) e primeiro princípio pra ciclo fechado. A gente vai precisar de:
• Constantes do ar: R=0,287 kJ/kg·K, cp≈1,005 kJ/kg·K, cv=cp–R≈0,718 kJ/kg·K, k=cp/cv≈1,4.
• Leis dos processos (isochoric, isentrópico e isobárico).
Passo 2
Estado 1 (inicial):
T₁=17 °C=290 K, P₁=95 kPa.
Volume específico v₁ = R T₁/P₁ =
T₁=17 °C=290 K, P₁=95 kPa.
Volume específico v₁ = R T₁/P₁ =
Passo 3
Processo 1→2 (v=const):
v₂=v₁, P₂=380 kPa.
Da equação de estado:
v₂=v₁, P₂=380 kPa.
Da equação de estado:
Como é isocórico, W₁₂=0 e ΔU₁₂=m·cv·(T₂–T₁):
logo Q₁₂=ΔU₁₂≈1,87 kJ.
Passo 4
Processo 2→3 (isentálpico):
Em gás ideal com k constante,
Em gás ideal com k constante,
Aqui Q₂₃=0 e W₂₃ = –ΔU₂₃ = m·cv·(T₂–T₃):
Passo 5
Processo 3→1 (P=const =95 kPa):
Trabalho à pressão constante:
Trabalho à pressão constante:
Logo
Negativo porque o gás recebe trabalho (volume diminui).
Passo 6
Trabalho líquido do ciclo é soma dos três:
Resposta
O trabalho líquido por ciclo é aproximadamente 0,39 kJ.