Um ciclo padrão ar com calores específicos variáveis é executado em sistema fechado com 0,003 kg de ar e é constituído um dos três processos seguintes:
1-2 v= constante adição de calor de 95 kPa e 17^circ C para 380 kPa ;
2-3 expansão isentrópica para 95 kPa ;
3-1 P= constante rejeição de calor para o estado inicial;
Calcule o trabalho líquido por ciclo, em kJ .

Passo 1

Beleza, parceiro! A gente tem um ciclo fechado com ar (assumimos gás ideal) de massa m=0,003 kg. São três processos:
1→2: volume específico v=constante (isochoric) e eleva-se a pressão de 95 kPa/17 °C até 380 kPa;
2→3: expansão isentrópica até 95 kPa;
3→1: rejeição de calor à pressão constante P=95 kPa.
Conteúdo: termodinâmica de gases ideais (cp, cv, k) e primeiro princípio pra ciclo fechado. A gente vai precisar de:
• Constantes do ar: R=0,287 kJ/kg·K, cp≈1,005 kJ/kg·K, cv=cp–R≈0,718 kJ/kg·K, k=cp/cv≈1,4.
• Leis dos processos (isochoric, isentrópico e isobárico).

Passo 2

Estado 1 (inicial):
T₁=17 °C=290 K, P₁=95 kPa.
Volume específico v₁ = R T₁/P₁ =
v1 = 0,287;kJ/kg·Ktimes 290;K95;kPa approx 0,876;m^3!/kg

Passo 3

Processo 1→2 (v=const):
v₂=v₁, P₂=380 kPa.
Da equação de estado:
T2 = P2,v2R = 380;kPatimes0,8760,287 approx1160;K
Como é isocórico, W₁₂=0 e ΔU₁₂=m·cv·(T₂–T₁):
ΔU12=0,003;(0,718);(1160-290) approx1,87;kJ,
logo Q₁₂=ΔU₁₂≈1,87 kJ.

Passo 4

Processo 2→3 (isentálpico):
Em gás ideal com k constante,
T3=T2l(P3P2r)^tfrack-1k =1160;K;l(95380r)^0,4/1,4 approx783;K
Aqui Q₂₃=0 e W₂₃ = –ΔU₂₃ = m·cv·(T₂–T₃):
W23=0,003;(0,718);(1160-783) approx0,81;kJ

Passo 5

Processo 3→1 (P=const =95 kPa):
Trabalho à pressão constante:
W31=P,(v1-v3),m com v3=R,T3P
Logo
v3=0,287;·;78395approx2,37;m^3/kg,
W31=95;kPatimes (0,876-2,37);tfracm^3kgtimes0,003 approx-0,42;kJ
Negativo porque o gás recebe trabalho (volume diminui).

Passo 6

Trabalho líquido do ciclo é soma dos três:
Wlíq=W12+W23+W31 =0 + 0,81 + (-0,42) approx0,39;kJ í

Resposta

O trabalho líquido por ciclo é aproximadamente 0,39 kJ.

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