Um ciclo de potência recebe a energia
por transferência de calor de um reservatório quente a
e rejeita a energia
por transferência de calor para um reservatório frio a
. Para cada um dos seguintes casos, determine se o ciclo opera de modo reversível, ou de modo irreversível, ou se ele é impossível.
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um ciclo de potência que recebe uma certa quantidade de energia $ Q_H $ de um reservatório quente e rejeita outra quantidade $ Q_C $ para um reservatório frio. A gente tem que descobrir se esse ciclo tá operando de forma reversível, irreversível ou se até é impossível com os dados fornecidos. Para isso, vamos precisar usar alguns conceitos de termodinâmica, como eficiência de Carnot e a ideia de ciclos reversíveis e irreversíveis.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque nas equações de termodinâmica a gente sempre usa Kelvin. A conversão é simples: $ K = °C + 273 $.
Então:
- $ T_H = 567°C + 273 = 840K $
- $ T_C = 7°C + 273 = 280K $
Passo 3
Agora, vamos calcular a eficiência máxima que esse ciclo poderia ter, que é a eficiência de Carnot. A eficiência de Carnot é dada por:
Substituindo os valores:
Passo 4
Sabemos que a eficiência real de um ciclo é:
Onde $ W $ é o trabalho produzido pelo ciclo e $ Q_H $ é o calor absorvido do reservatório quente.
Temos que:
- $ Q_H = 950 kJ $
- $ W_{ciclo} = 480 kJ $
Calculando a eficiência real:
Passo 5
Agora, vamos comparar a eficiência real com a eficiência de Carnot.
- Se $ \eta = \eta_{Carnot} $, o ciclo é reversível.
- Se $ \eta < \eta_{Carnot} $, o ciclo é irreversível.
- Se $ \eta > \eta_{Carnot} $, é impossível.
No nosso caso:
Então, a eficiência real é menor que a de Carnot, o que indica que o ciclo é irreversível.
Resposta
O ciclo opera de forma irreversível.