Um ciclo de potência recebe a energia QH por transferência de calor de um reservatório quente a TH=567 ^circ C e rejeita a energia QC por transferência de calor para um reservatório frio a TC=7^circ C. Para cada um dos seguintes casos, determine se o ciclo opera de modo reversível, ou de modo irreversível, ou se ele é impossível.
W ciclo =600 kJ, QC=400 kJ.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um ciclo de potência onde recebe uma energia QH de um reservatório quente a TH = 567,^circC e rejeita uma energia QC para um reservatório frio a TC = 7,^circC. Além disso, o trabalho realizado pelo ciclo é Wciclo = 600,kJ e a energia rejeitada é QC = 400,kJ. Nosso objetivo aqui é descobrir se esse ciclo está operando de forma reversível, irreversível ou se é até mesmo impossível. Vamos precisar entender conceitos de termodinâmica, como eficiência térmica e eficiência de Carnot.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque nas equações de termodinâmica usamos a escala Kelvin. A conversão é simples: T(K) = T(°C) + 273. Então:
TH = 567 + 273 = 840,K
TC = 7 + 273 = 280,K

Passo 3

Agora, vamos calcular a eficiência real do ciclo. A eficiência térmica ( eta) é dada por:
eta = WcicloQH
Mas a gente não tem QH diretamente. Sabemos que a primeira lei da termodinâmica para um ciclo fechado diz que a variação de energia interna é zero, então:
Wciclo = QH - QC
A partir disso, podemos encontrar QH:
QH = Wciclo + QC = 600,kJ + 400,kJ = 1000,kJ
Agora, calculando a eficiência real:
etareal = 6001000 = 0,6 ou 60%

Passo 4

Vamos agora calcular a eficiência máxima teórica do ciclo, que seria a eficiência de Carnot ( etaCarnot). A eficiência de Carnot depende apenas das temperaturas dos reservatórios quente e frio e é dada por:
etaCarnot = 1 - TCTH
Substituindo os valores:
etaCarnot = 1 - 280840 = 1 - 13 = 23 approx 66,67%

Passo 5

Agora, comparamos a eficiência real com a eficiência de Carnot:
etareal = 60% < etaCarnot approx 66,67%
Como a eficiência real é menor que a eficiência máxima teórica, isso indica que há irreversibilidades no ciclo. Em um ciclo reversível, a eficiência seria igual à de Carnot. Se a eficiência fosse maior que a de Carnot, seria um ciclo impossível.

Resposta

O ciclo opera de forma irreversível.

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