1. Um ciclo de Rankine ideal que trabalha entre as pressões de operação 5000 kPa e 10 kPa tem a capacidade de gerar uma potência líquida de 2,5 \mathrm{MW}. Considerando que, na saída da turbina, o título deva ser maior ou igual a 90 \% (por restrições técnicas), calcule para a planta em questão:
    a) A temperatura na saída da caldeira ( \mathrm{em}{ }^{\circ} \mathrm{C} ).

Passo 1

O enunciado descreve um ciclo de Rankine ideal com pressão de caldeira P_1=5000\\ \mathrm{kPa} e pressão de condensador P_2=10\\ \mathrm{kPa}, capaz de gerar potência líquida de 2{,}5\\ \mathrm{MW}. Há a restrição técnica de que a qualidade do vapor na saída da turbina seja x_2\ge0{,}90. Como nos basta saber a temperatura na saída da caldeira, vamos verificar se o vapor saturado a P_1 já garante x_2\ge0{,}90; em caso afirmativo, a temperatura de saída será simplesmente a temperatura de saturação a 5000\\ \mathrm{kPa}.

Passo 2

Para checar a qualidade na saída da turbina supondo vapor saturado na entrada, calculamos primeiro a entalpia correspondente a x_2=0{,}90 na pressão de saída P_2=10\\ \mathrm{kPa}. Dos dados de vapor saturado a P_2:
h_f = 191{,}8\\ \mathrm{kJ/kg}, \quad h_{fg}=2392{,}8\\ \mathrm{kJ/kg}.
A entalpia de vapor molhado com x_2=0{,}90 é
h_2 = h_f + x_2\,h_{fg} = 191{,}8 + 0{,}90\times2392{,}8 = 2345{,}3\\ \mathrm{kJ/kg}.
Agora, da tabela de vapor saturado a P_1=5000\\ \mathrm{kPa} (50 bar), temos
h_{g1} = 2804{,}3\\ \mathrm{kJ/kg}.
Como h_{g1}>h_2, o vapor saturado a 5000\\ \mathrm{kPa} já expande mantendo x_2\ge0{,}90. Portanto não é necessário superaquecimento adicional.

Passo 3

A temperatura de saturação do vapor a P_1=5000\\ \mathrm{kPa} é
T_{\mathrm{sat}}(5000\\ \mathrm{kPa}) = 263{,}99\\ ^\circ\mathrm{C}.

Resposta

A temperatura na saída da caldeira é aproximadamente 264\\ ^\circ\mathrm{C}.

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