Um ar-condicionado de janela fornece
de ar a
e 1 bar para um quarto. O ar vindo do quarto para o evaporador da unidade retorna a
. O ar-condicionado opera em regime permanente em um ciclo de refrigeração por compressão de vapor com Refrigerante 22, que entra no compressor a 4 bar e
. O refrigerante deixa o condensador como líquido saturado a 9 bar. O compressor tem uma eficiência isentrópica de
, e o refrigerante sai do compressor a 9 bar. Determine a potência do compressor, em kW , a capacidade frigorífica, em TR, e o coeficiente de desempenho.
Passo 1
Beleza, vamos analisar o que a questão está pedindo. Temos um ar-condicionado que está funcionando em um ciclo de refrigeração por compressão de vapor usando Refrigerante 22. Precisamos descobrir três coisas:
- Potência do compressor em kW.
- Capacidade frigorífica em Toneladas de Refrigeração (TR).
- Coeficiente de desempenho (COP).
Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos básicos de termodinâmica dos ciclos de refrigeração, como propriedades dos refrigerantes, eficiência isentrópica do compressor e relações entre as diferentes grandezas envolvidas no ciclo.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar os dados que temos:
- Vazão de ar fornecida:
- Temperatura do ar fornecido:
- Pressão do ar fornecido:
- Temperatura do ar que retorna:
- Refrigerante: R22
- Entrada do compressor:
e - Saída do condensador: líquido saturado a
- Eficiência isentrópica do compressor:
- Saída do compressor:
Passo 3
Vamos esboçar o ciclo de refrigeração para identificar os diferentes pontos:
- Evaporador: onde o refrigerante absorve calor do ambiente.
- Compressor: aumenta a pressão e a temperatura do refrigerante.
- Condensador: onde o refrigerante libera calor para o ambiente externo e se condensa.
- Válvula de expansão: reduz a pressão do refrigerante antes de voltar ao evaporador.
Vamos identificar os pontos principais do ciclo:
- Ponto 1: Entrada do evaporador (baixa pressão e baixa temperatura).
- Ponto 2: Saída do evaporador / Entrada do compressor.
- Ponto 3: Saída do compressor.
- Ponto 4: Saída do condensador / Entrada da válvula de expansão.
Passo 4
Agora, precisamos determinar as propriedades termodinâmicas do R22 nos diferentes pontos do ciclo. Para isso, usamos tabelas ou diagramas de propriedades do refrigerante R22.
- Ponto 2:
, - Ponto 4:
(líquido saturado)
Com a eficiência isentrópica do compressor (
), podemos encontrar a entalpia no ponto 3 real considerando a adiabat ideal e a eficiência fornecida.
Passo 5
Vamos calcular a potência do compressor. A potência do compressor (
) pode ser calculada pela diferença de entalpia entre os pontos de saída e entrada do compressor, multiplicada pela vazão mássica do refrigerante.
Onde:
-
é a vazão mássica do refrigerante. -
é a entalpia na saída real do compressor. -
é a entalpia na entrada do compressor.
Para encontrar
, precisamos relacionar a capacidade frigorífica (
) com a vazão de ar e a troca de calor no evaporador.
Passo 6
A capacidade frigorífica (
) é a quantidade de calor removida do ambiente pelo evaporador. Podemos calcular usando a vazão de ar e a diferença de temperatura:
Onde:
-
é a vazão mássica do ar. -
é o calor específico do ar. -
é a diferença de temperatura do ar.
Primeiro, convertemos a vazão de ar de m³/min para kg/s:
Assumindo
para o ar:
O calor específico do ar (
) é aproximadamente
.
Diferença de temperatura (
):
Então,
Passo 7
Convertendo a capacidade frigorífica para Toneladas de Refrigeração (TR):
Passo 8
Agora, vamos calcular o coeficiente de desempenho (COP), que é a relação entre a capacidade frigorífica e a potência do compressor:
Precisamos primeiro determinar
. Usando a eficiência isentrópica:
Supondo que, a partir das tabelas do R22, encontramos
e
, e então calculamos
. Após isso, calculamos
e, finalmente, o COP.
Resposta
A potência do compressor é aproximadamente 0,38 kW, a capacidade frigorífica é 0,76 TR e o coeficiente de desempenho é COP ≈ 3,52.