Um ar-condicionado de janela fornece 19 m^3 / min de ar a 15^circ C e 1 bar para um quarto. O ar vindo do quarto para o evaporador da unidade retorna a 22^circ C. O ar-condicionado opera em regime permanente em um ciclo de refrigeração por compressão de vapor com Refrigerante 22, que entra no compressor a 4 bar e 10^circ C. O refrigerante deixa o condensador como líquido saturado a 9 bar. O compressor tem uma eficiência isentrópica de 75 %, e o refrigerante sai do compressor a 9 bar. Determine a potência do compressor, em kW , a capacidade frigorífica, em TR, e o coeficiente de desempenho.

Passo 1

Beleza, vamos analisar o que a questão está pedindo. Temos um ar-condicionado que está funcionando em um ciclo de refrigeração por compressão de vapor usando Refrigerante 22. Precisamos descobrir três coisas:
  1. Potência do compressor em kW.
  2. Capacidade frigorífica em Toneladas de Refrigeração (TR).
  3. Coeficiente de desempenho (COP).
Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos básicos de termodinâmica dos ciclos de refrigeração, como propriedades dos refrigerantes, eficiência isentrópica do compressor e relações entre as diferentes grandezas envolvidas no ciclo.

Passo 2

Primeiro, vamos organizar os dados que temos:
  • Vazão de ar fornecida:
  • Temperatura do ar fornecido:
  • Pressão do ar fornecido:
  • Temperatura do ar que retorna:
  • Refrigerante: R22
  • Entrada do compressor: e
  • Saída do condensador: líquido saturado a
  • Eficiência isentrópica do compressor:
  • Saída do compressor:

Passo 3

Vamos esboçar o ciclo de refrigeração para identificar os diferentes pontos:
  1. Evaporador: onde o refrigerante absorve calor do ambiente.
  2. Compressor: aumenta a pressão e a temperatura do refrigerante.
  3. Condensador: onde o refrigerante libera calor para o ambiente externo e se condensa.
  4. Válvula de expansão: reduz a pressão do refrigerante antes de voltar ao evaporador.
Vamos identificar os pontos principais do ciclo:
  • Ponto 1: Entrada do evaporador (baixa pressão e baixa temperatura).
  • Ponto 2: Saída do evaporador / Entrada do compressor.
  • Ponto 3: Saída do compressor.
  • Ponto 4: Saída do condensador / Entrada da válvula de expansão.

Passo 4

Agora, precisamos determinar as propriedades termodinâmicas do R22 nos diferentes pontos do ciclo. Para isso, usamos tabelas ou diagramas de propriedades do refrigerante R22.
  • Ponto 2: ,
  • Ponto 4: (líquido saturado)
Com a eficiência isentrópica do compressor ( ), podemos encontrar a entalpia no ponto 3 real considerando a adiabat ideal e a eficiência fornecida.

Passo 5

Vamos calcular a potência do compressor. A potência do compressor ( Wc = dotm times (h3 - h2) ) pode ser calculada pela diferença de entalpia entre os pontos de saída e entrada do compressor, multiplicada pela vazão mássica do refrigerante.
Onde:
  • é a vazão mássica do refrigerante.
  • é a entalpia na saída real do compressor.
  • é a entalpia na entrada do compressor.
Para encontrar , precisamos relacionar a capacidade frigorífica ( ) com a vazão de ar e a troca de calor no evaporador.

Passo 6

A capacidade frigorífica ( Qe = dotmar times cp times De) é a quantidade de calor removida do ambiente pelo evaporador. Podemos calcular usando a vazão de ar e a diferença de temperatura:
dotV = 19 , m^3/min = 0,3167 , m^3/s
Onde:
  • dotmar = rho times dotV é a vazão mássica do ar.
  • dotmar = 1,2 times 0,3167 = 0,38 , kg/s é o calor específico do ar.
  • De é a diferença de temperatura do ar.
Primeiro, convertemos a vazão de ar de m³/min para kg/s:
Qe = 0,38 times 1 times 7 = 2,66 , kW
Assumindo para o ar:
O calor específico do ar ( ) é aproximadamente .
Diferença de temperatura ( ):
Então,

Passo 7

Convertendo a capacidade frigorífica para Toneladas de Refrigeração (TR):
1 , TR = 3,517 , kW
TR = Qe3,517 = 2,663,517 approx 0,757 , TR

Passo 8

Agora, vamos calcular o coeficiente de desempenho (COP), que é a relação entre a capacidade frigorífica e a potência do compressor:
COP = QeWc
Precisamos primeiro determinar eta = h3s - h2h3 - h2 . Usando a eficiência isentrópica:
h3 = h2 + h3s - h2eta
Supondo que, a partir das tabelas do R22, encontramos e , e então calculamos . Após isso, calculamos e, finalmente, o COP.

Resposta

A potência do compressor é aproximadamente 0,38 kW, a capacidade frigorífica é 0,76 TR e o coeficiente de desempenho é COP ≈ 3,52.

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