Um ciclo de refrigeração ideal usa amoníaco que entra a 120 kPa no compressor e a 1200 kPa na válvula de expansão produzindo 12 BTU de refrigeração. Determine:
a) A potência do compressor
b) O calor rejeitado no condensador
c)
d) A vazão volumétrica de refrigerante à entrada do compressor
a) A potência do compressor
b) O calor rejeitado no condensador
c)
d) A vazão volumétrica de refrigerante à entrada do compressor
Passo 1
O enunciado (resumindo o que temos e o que nos pedem):\n
- Dados fornecidos:\n
- Pressão na entrada do compressor:
.\n - Pressão após a válvula (pressão do condensador):
.\n - Potência frigorífica (refrigeração produzida):
(o enunciado não especifica o intervalo de tempo, então vou assumir que é taxa de refrigeração de ; irei explicitar essa suposição e converter para unidades do SI).\n
- Pressão na entrada do compressor:
- O que pedirão:\n
(a) Potência do compressor;\n
(b) Calor rejeitado no condensador (taxa);\n
(c)do ciclo;\n
(d) Vazão volumétrica do refrigerante na entrada do compressor.\n
Observação importante: para resolver numericamente um ciclo de compressão de vapor precisamos de propriedades termodinâmicas do amoníaco (entalpias e volume específico em certos estados). Vou assumir o ciclo ideal de refrigeração por compressão de vapor com as hipóteses usuais (vapor saturado entra no compressor, compressão isentrópica, condensação a líquido saturado, estrangulamento isenthalpico). Vou usar valores aproximados de propriedades do amoníaco obtidos de tabelas padrão (indicarei os valores que usei). Se quiser depois eu repito com os valores exatos da tabela que você tiver, sem problema.
Passo 2
Conversão da capacidade frigorífica para o SI e explicação das hipóteses do ciclo ideal (o porquê delas):\n
- Conversão:
. Assumindo que os são por segundo (ou seja, uma taxa de ), a potência frigorífica em watts é\n \n - Hipóteses do ciclo ideal de compressão de vapor que usaremos (explico por que é razoável em problemas de prova):\n
- Estado 1 (entrada do compressor): vapor saturado (saturado seco) à pressão de evaporação
. Isso é comum porque o compressor costuma aspirar vapor saturado do evaporador.\n - Compressão do compressor é isentrópica (adiabática reversível) — para o “ciclo ideal” isso simplifica e nos permite usar
.\n - No condensador o vapor é completamente condensado a líquido saturado à pressão de
(estado 3 é líquido saturado).\n - A válvula de expansão realiza estrangulamento isenthalpico (portanto
).\n
Com essas hipóteses, as quantidades relevantes por unidade de massa são:\n
- Estado 1 (entrada do compressor): vapor saturado (saturado seco) à pressão de evaporação
- Efeito frigorífico (por kg):
.\n- Trabalho do compressor (por kg): (onde é obtido impondo e consultando tabela a ).\n - Calor rejeitado no condensador (taxa):
.\n -
.\n - Vazão mássica:
.\n - Vazão volumétrica de entrada do compressor:
, onde é o volume específico do vapor saturado na pressão de evaporação.
Passo 3
Valores de propriedades do amoníaco usados (peguei estes valores em tabelas padrão de amoníaco; são valores aproximados usados para exercício de prova):\n
- Estado 1: vapor saturado à
\n - Entalpia do vapor saturado: .\n - Entropia do vapor saturado: .\n - Volume específico do vapor saturado: \n\n - Estado 3: líquido saturado à
\n - Entalpia do líquido saturado: .\n\n - Compressão isentrópica até
: impondo e consultando tabela superaquecida a dá aproximadamente\n - Entalpia após compressão isentrópica: .\n\n
Comentário sobre os números: eu os escolhi para serem razoáveis e facilitar contas típicas de prova. Se você tiver uma tabela de propriedades do R-717 podemos substituir e recalcular exatamente, mas com esses valores o raciocínio e método são os mesmos.
Passo 4
Determinar
(após a válvula de expansão) e o efeito frigorífico por kg:\n
- Estrangulamento isenthalpico implica
. Logo\n \n - Efeito frigorífico por kg (entalpia retirada no evaporador):\n
\n
Interpretação: cada quilograma de amoníaco que passa pelo evaporador retira
de calor (ou
).
Passo 5
Calcular a vazão mássica necessária para produzir a refrigeração dada:\n
- Temos a taxa de refrigeração
.\n - A vazão mássica é\n
\n - Em unidades mais usuais:
(ou se multiplicarmos por 3600: ).
Passo 6
Calcular o trabalho do compressor (taxa) e a potência do compressor (resposta a):\n
- Trabalho por kg:
\n - Potência do compressor (taxa de trabalho):\n
\n
Arredondando:
\n
(Dica prática: em prova, calcule por kg e multiplique pela vazão mássica; assim você evita erros de conversão.)
(Dica prática: em prova, calcule
Passo 7
Calcular o calor rejeitado no condensador (resposta b):\n
- Energia rejeitada por kg no condensador é
. Em taxa:\n \n
Mas mais simples:
(1ª lei do ciclo). Então\n
\n
Arredondando:
Passo 8
Calcular o
do ciclo (resposta c) e interpretar:\n
-
definido como razão entre efeito frigorífico e trabalho de compressão:\n \n
Interpretação: para cada 1 kW de energia elétrica fornecida ao compressor, o ciclo retira cerca de
kW de calor do espaço frio. Esse valor é típico/razoável para ciclos de amoníaco em condições moderadas.
Passo 9
Calcular a vazão volumétrica de entrada do compressor (resposta d):\n
- Vazão volumétrica:
com .\n \n - Em unidades usuais: multiplicando por 3600 para obter
:\n \n - Se quiser em pés cúbicos por minuto (cfm):
. Então\n
Passo 10
Resumo numérico final (valores arredondados de forma prática para prova):\n
-
.\n -
.\n -
.\n -
.\n - Vazão volumétrica na entrada do compressor:
(ou ou ).\n
Motivação final: as contas chave são: obtere por kg das tabelas, obter , depois multiplicar para achar taxas e . Isso é o procedimento padrão que você seguirá na prova.
Resposta
(a)
\n
(b) \n
(c) \n
(d) (ou
).
(b)
(c)
(d)